[問題] 測不準原理問題

看板Physics作者 (Alfred)時間2年前 (2022/03/26 21:53), 2年前編輯推噓17(17推 0噓 80→)
留言97則, 8人參與, 2年前最新討論串1/1
想請教有關測不準原理 測不準原理是由海森堡思想實驗而來 問題ㄧ 若是經由實際實驗 可否證明為真 問題二 測不準原理能經由其他物理原理推導 或說二者等價嗎 問題三 海森堡定義能被觀測的物理量 才有物理意義 這是他的哲學 任何物理量被觀測後才有實質意義 是否意謂沒有客觀測量這種事 觀測者不能排除在實在之外 過去我們假定有ㄧ客觀實存 人類透過觀測不斷接近 海森堡是不是認為客觀實存不存在 要經過觀測才成其為實在 ╰────────────────────────── -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.62.7 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1648302824.A.563.html ※ 編輯: kirtwein (223.140.62.7 臺灣), 03/26/2022 22:00:20
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03/26 22:00, 2年前 , 1F
有沒有客觀世界 a我上篇發文
03/26 22:00, 1F
推
03/26 22:43, 2年前 , 2F
可以被推倒出來的
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03/26 23:05, 2年前 , 3F
用甚麼公式推導
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推
03/26 23:14, 2年前 , 4F
倒也不是什麼公式，就是把兩個不同operator，依照順序的
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03/26 23:14, 2年前 , 5F
不同，作用到任意State上
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03/26 23:42, 2年前 , 6F
樓上指的是矩陣力學嗎
03/26 23:42, 6F
推
03/26 23:52, 2年前 , 7F
我是不會特意去說波動力學或是矩陣力學，因為它們終究只
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03/26 23:52, 2年前 , 8F
是量子力學的一種表達方式而已
03/26 23:52, 8F
推
03/27 08:41, 2年前 , 9F
傅立業變化可以解釋一大部分的測不準定理
03/27 08:41, 9F
推
03/27 13:06, 2年前 , 10F
測不準是傅立葉變換的本質。一旦狀態是由波函數描述，測
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03/27 13:06, 2年前 , 11F
不準原理就是必然。
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推
03/27 13:34, 2年前 , 12F
這隨便wiki都有寫了
03/27 13:34, 12F
推
03/27 13:42, 2年前 , 13F
你去翻一下程雋的近代物理
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03/27 13:44, 2年前 , 14F
他會從物質波推導到薛丁格
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03/27 13:45, 2年前 , 15F
最後你再去看他Appendix的測不準原理推導
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03/27 13:46, 2年前 , 16F
你就會知道測不準原理，就是物值波的本值
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03/27 13:47, 2年前 , 17F
不過前提是你對複變函數也很了解
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03/27 13:47, 2年前 , 18F
所以你可以看一下o‘neil的工數
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03/27 13:48, 2年前 , 19F
這種讀法很結構化，但也很累就是了
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03/27 14:03, 2年前 , 20F
但是好處就是你會知道operator怎嚜來的
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03/27 14:04, 2年前 , 21F
和不準量可以到多小
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03/27 14:05, 2年前 , 22F
不然直接觀察fourier的freqeuncy domain，
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03/27 14:05, 2年前 , 23F
你還是不會嚴謹知道最小不準量
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推
03/27 21:01, 2年前 , 24F
雖然不知道你的最小不準量是什麼，但ΔxΔk≧0.5可以直接
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03/27 21:06, 2年前 , 25F
算出來，與物理無關。這問題有點像是在問「為什麼動能不像
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03/27 21:07, 2年前 , 26F
位能一樣有負的？」或「為什麼角動量有時候在坐標變換時不
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03/27 21:08, 2年前 , 27F
像個向量？」數學模型長那樣，想要有不同結論就換模型。
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03/27 21:10, 2年前 , 28F
另外，傅立葉變換不見得要有複變作為基礎。
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03/27 21:18, 2年前 , 29F
喔，請問一下fourier不是以複變為基礎，那是以啥為基
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03/27 21:18, 2年前 , 30F
礎呢?
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03/27 21:20, 2年前 , 31F
一般不是都在time&frequency做轉換？
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03/27 21:23, 2年前 , 32F
最小不準量就是“量測的極限”
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03/27 21:33, 2年前 , 33F
“想要有不同結論就換模型”這很奇怪
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03/27 21:37, 2年前 , 34F
舉例來說光學和力學，不管是從hamilton's principle出
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發還是從高中物理的觀點出發，它們描述的都是一致的現
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03/27 21:37, 2年前 , 36F
像
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03/27 21:39, 2年前 , 37F
只有在不足以完美解釋現像時，我們才會進一步完備模
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03/27 21:39, 2年前 , 38F
型
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推
03/27 21:42, 2年前 , 39F
複變數函數是說自變數要是複數啊XD
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03/27 21:43, 2年前 , 40F
測不準沒有限制x的測量極限啊。測量極限都是我們的能力問
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03/27 21:45, 2年前 , 41F
題吧。回到傅立葉轉換，通常都是先使用複數值實變函數吧。
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03/27 21:48, 2年前 , 42F
所以你認為"複數值實變函數”是實變函數?
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推
03/27 21:49, 2年前 , 43F
當然。實分析跟複分析就是差在自變數上。
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03/27 21:50, 2年前 , 44F
在傅立葉變換計算上會用到複變，是因為很多積分要借用複變
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03/27 21:51, 2年前 , 45F
另外我們談到測不準原理，通常指的是兩個變量的關係
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03/27 21:51, 2年前 , 46F
才好算。但不代表exp(ikx)是複變函數。
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03/27 21:55, 2年前 , 47F
”不代表exp(ikx)是複變函數”<--你認真?
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推
03/27 21:58, 2年前 , 48F
很認真喔。可以延拓成複變函數跟本來是複變函數是兩回事。
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03/27 21:59, 2年前 , 49F
不然complex x是什麼意思，特別是x的虛部在1D box的哪裡？
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03/27 22:05, 2年前 , 50F
喔，我還是不清楚你的意思，你有reference嗎？
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03/27 22:06, 2年前 , 51F
例如哪一本書的第幾頁到第幾頁？
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推
03/27 22:07, 2年前 , 52F
自變數是複數是重要的，這牽涉到微分的定義
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03/27 22:15, 2年前 , 53F
03/27 22:15, 53F
推
03/27 22:15, 2年前 , 54F
關鍵字就real analysis和complex analysis吧。複變是專有
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03/27 22:15, 2年前 , 55F
這是我當初學的定義
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03/27 22:18, 2年前 , 56F
名詞，複數值函數不該與之混淆。
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03/27 22:19, 2年前 , 57F
這本的complex function是複變函數。然後他似乎沒有排除
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03/27 22:20, 2年前 , 58F
f(z)=|z|這種，那這樣會不夠有用吔。
03/27 22:20, 58F
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03/29 01:51, 2年前 , 59F
那你有空的時候再去找一下reference吧！
03/29 01:51, 59F
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03/29 01:52, 2年前 , 60F
目前如果就課本的complex functuon的定義
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03/29 01:54, 2年前 , 61F
f(z)=e^(ikx)，它其實是符合complex function的定義
03/29 01:54, 61F
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03/29 01:55, 2年前 , 62F
當然也有可能是我誤解課文的意思，你可以指出我哪一句
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03/29 01:55, 2年前 , 63F
話誤解
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03/29 01:56, 2年前 , 64F
這樣才有辦法"定性定量"討論
03/29 01:56, 64F
推
03/29 02:07, 2年前 , 65F
第一句就有誤解。e^(ikx)定義在實數上，至少當他身為波函
03/29 02:07, 65F
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03/29 02:08, 2年前 , 66F
數的時候，x只是實數。
03/29 02:08, 66F
推
03/29 02:12, 2年前 , 67F
喔，我看懂你的意思了，即使S只是實數的子集也無妨吧。
03/29 02:12, 67F
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03/29 02:13, 2年前 , 68F
確實如此，但這仍然不代表e^(ikx)需要複變作為基礎啊。
03/29 02:13, 68F
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03/29 02:14, 2年前 , 69F
這樣說吧：f(x)=2x+1也是complex function，所以想學會國
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03/29 02:15, 2年前 , 70F
中數學前需要複變的基礎。f(t)=vt+0.5at^2，所以想學會等
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03/29 02:15, 2年前 , 71F
加速度運動也要先會複變。←聽起來很奇怪吧。
03/29 02:15, 71F
推
03/29 03:23, 2年前 , 72F
的確所有複分析都會從那樣的定義開始 但所有複分析
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03/29 03:23, 2年前 , 73F
的定理幾乎都是圍繞在可解析函數 但傅立葉分析基本
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03/29 03:23, 2年前 , 74F
上都是不可解析延拓的函數 維基傅氏轉換定義基本也
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03/29 03:23, 2年前 , 75F
是作用在R to C functions. 深究其背後原因 你可以
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03/29 03:23, 2年前 , 76F
去看傅立業級數 完全不需要用到複數定義 傅立業分析
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03/29 03:23, 2年前 , 77F
推廣到複數其實就是分方便一條式子寫下 sin cos 兩
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03/29 03:23, 2年前 , 78F
部分的積分而已 背後沒有用到任何解析函數的結果
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03/29 03:27, 2年前 , 79F
你需要知道什麼是複數 這沒什麼問題 但你需不需要去
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03/29 03:27, 2年前 , 80F
看複分析才能理解傅立業分析? 我感覺是沒什麼大關聯
03/29 03:27, 80F
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03/29 10:53, 2年前 , 81F
我還是不懂違反哪一句話= =
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03/29 10:56, 2年前 , 82F
vu你舉的例子我不太能接受阿
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03/29 10:58, 2年前 , 83F
f(t)=vt+0.5at^2的定義域在實變阿，所以是real functi
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03/29 10:58, 2年前 , 84F
on
03/29 10:58, 84F
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03/29 11:10, 2年前 , 85F
03/29 11:10, 85F
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03/29 11:17, 2年前 , 86F
喔，不過我大概知道為啥我跟你對e^ikx會有認知上的不
03/29 11:17, 86F
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03/29 11:17, 2年前 , 87F
同了
03/29 11:17, 87F
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03/29 11:18, 2年前 , 88F
我一開始就是設domain是complex，你是設real
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03/29 11:20, 2年前 , 89F
也就是f(x)跟f(z)的差別
03/29 11:20, 89F
推
03/29 12:08, 2年前 , 90F
我提到「x的虛部」就是因為我知道你覺得x會是複數。
03/29 12:08, 90F
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03/29 12:09, 2年前 , 91F
或許是因為exp裡面的"i"kx讓你覺得需要複變，但這個東西完
03/29 12:09, 91F
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03/29 12:10, 2年前 , 92F
全就是cos(kx)+isin(kx)，是一個R→C的函數。如果嫌用exp
03/29 12:10, 92F
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03/29 12:11, 2年前 , 93F
會有用到複變的嫌疑，那可以不要用exp而改用sin和cos。
03/29 12:11, 93F
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03/29 12:12, 2年前 , 94F
不只是可解析啦。f(z,z*)=|z|^2=zz*這種東西在開始深入多
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03/29 12:13, 2年前 , 95F
變數複分析的時候也要用到了。
03/29 12:13, 95F
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03/29 12:15, 2年前 , 96F
但一般所謂「要用複變」是指至少函數要定義在一小片複數區
03/29 12:15, 96F
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03/29 12:16, 2年前 , 97F
域上，不然就沒有非得要用複變的理由了。
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