Re: [問題] 國中力矩問題

看板Physics作者 (God of Computer Science)時間5年前 (2020/05/24 01:00), 編輯推噓7(7推 0噓 30→)
留言37則, 4人參與, 5年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《Roshiel (Roshiel)》之銘言： : 【出處】國中三年級的考卷 : 【題目】 : https://i.imgur.com/q1MuujJ.jpg
: 題目大概是如上圖所示，抱歉，手繪圖片有些醜 : 原本圖一達成平衡狀態，後來去拉了左邊，讓左側紅色物體下移一些 : 問當放手之後，槓桿會如何運動？ : (A)依然保持平衡 : (B)順時針旋轉 : (C)逆時針旋轉 : 答案是給A : 【瓶頸】 : 我能理解答案給A，因為就算左邊被拉下一些，根據合力矩的計算 : 依然是保持合力矩為0，自然就不會轉動 : 我的問題是，明明實際操作槓桿的時候 : 去拉動某一邊，自然就會恢復水平的平衡狀態 : 所以實際經驗是B才對 : 請問要如何解釋這個問題??感謝 現在能剛好瞥到有人問這道題目，除了覺得幸運之外也其實很有趣， 我國中的時候就有這個疑問並且拿去問理化老師，因為當時候表達能力不太清楚 被理化老師以為是來亂的，就被罵了一頓，不過她人很好上課也教得很棒， 從這件事情我學到表達能力是重要的。 後來上了高中問了一位卷哥，他秒解，原因就是我想講的那個，因為你仔細看 那個天平中間支點的地方其實會有 "指針"，功能好像是指向標示偏移多少的刻度上 以維基百科的這張圖當作例子， https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Balance_2.jpg
不過他很不巧地指針是往上指的，跟我原本想的往下指的不太一樣，如果要從合力矩 的角度去解釋的話指針必須要往下指才會成立，那不知道有沒有人能解釋往上指的 時候也 OK？ 總之我 PO 這篇文只是覺得很感嘆，明明是考上同一間高中，為什麼有人可以秒解 這種問題，為什麼有人就必須請教別人才能得到答案... 我們的理化教育也不能過度重視理論，必須與實務兼具，才不會連這種問題都有人 回答不出來... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.194.139.84 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1590253226.A.B8D.html
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05/24 01:03, 5年前 , 1F
然後我其實不知道那個偏移量可以拿來幹嘛，從以前到
05/24 01:03, 1F
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05/24 01:03, 5年前 , 2F
現在從來沒有用過
05/24 01:03, 2F
推
05/24 08:00, 5年前 , 3F
實務相對來說太難、也更花錢啊，而且現在國中愈教愈少愈
05/24 08:00, 3F
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05/24 08:00, 5年前 , 4F
考愈簡單是趨勢
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推
05/24 08:53, 5年前 , 5F
還有，原PO也不用太感嘆啦，"沒有一個問題是愚蠢的"
05/24 08:53, 5F
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05/24 08:53, 5年前 , 6F
知道事情本來就有先後順序，有問題去把答案找出來才重要
05/24 08:53, 6F
推
05/24 10:12, 5年前 , 7F
指針的重量跟懸臂比起來太輕了
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05/24 10:15, 5年前 , 8F
假設左右兩邊懸臂的重量一樣都是w1，右臂重心座標(x,-y)
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05/24 10:16, 5年前 , 9F
左臂(-x,-y) 支點為原點，x、y>0，指針重量w2，重心(0,h)
05/24 10:16, 9F
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05/24 10:19, 5年前 , 10F
然後天平逆時針傾斜θ角度，左右懸臂x座標變為xcosθ+ysin
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05/24 10:22, 5年前 , 11F
θ與-xcosθ+ysinθ(更正是右左懸臂)回復力矩是2w1ysinθ
05/24 10:22, 11F
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05/24 10:24, 5年前 , 12F
指針的"不穩定"力矩是w2*h*sinθ，w2*h遠小於2*w1*y
05/24 10:24, 12F
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05/24 11:02, 5年前 , 13F
請問樓上所以我的解釋不足以構成天平回正的理由嗎？
05/24 11:02, 13F
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05/24 11:03, 5年前 , 14F
哦哦哦 我好像懂上一篇的推文在說什麼了...
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05/24 11:03, 5年前 , 15F
只要把天平的腳設計得厚一點，然後支點偏上方，那這
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05/24 11:04, 5年前 , 16F
樣的話天平的厚度就會造成自身力矩而漸漸擺正對吧
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05/24 11:04, 5年前 , 17F
所以我這篇的理由還是寫錯 冏
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05/24 11:06, 5年前 , 18F
不過不知道有沒有人可以把它清楚地寫成式子，不然我
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05/24 11:07, 5年前 , 19F
怎麼看起來覺得重的那邊會繼續往下沉，輕的會往上浮
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05/24 11:08, 5年前 , 20F
05/24 11:08, 20F
推
05/24 11:21, 5年前 , 21F
關鍵在懸臂的重心在支點的下方，這樣只要天平有傾斜角
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05/24 11:22, 5年前 , 22F
就會產生"回復力矩"，因為兩邊有效力臂不一樣
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05/24 11:23, 5年前 , 23F
如果懸臂重心跟支點成一直線 就無法產生回復力矩
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05/24 11:23, 5年前 , 24F
如果重心在上方 稍有傾斜會使傾斜加劇
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推
05/24 11:50, 5年前 , 25F
05/24 11:50, 25F
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05/24 11:52, 5年前 , 26F
w是左右懸臂的重量，左右懸臂的重心在支點的下方y處
05/24 11:52, 26F
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05/24 11:54, 5年前 , 27F
當天平逆時針傾斜θ，懸臂的重量會產生wysinθ的回復力矩
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05/24 11:56, 5年前 , 28F
如果加上指針的話，整個重心會提高，但若指針的重量不足以
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05/24 11:56, 5年前 , 29F
把重心提高到支點上方，則仍然會產生回復力矩
05/24 11:56, 29F
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05/24 12:00, 5年前 , 30F
啊我好像懂了！原來是要把整支天平縮成一個質點來看
05/24 12:00, 30F
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05/24 12:01, 5年前 , 31F
這樣好像就很清楚了，穴穴大大唷，喚起我以前的記憶
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05/24 12:01, 5年前 , 32F
讚讚讚唷
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05/24 12:48, 5年前 , 33F
整個 keyword 就是 "回復力矩" 四個字對ㄅ
05/24 12:48, 33F
推
05/24 21:50, 5年前 , 34F
我一開始是把右左懸臂各當一個質點 後來發現整個當成一個
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05/24 21:51, 5年前 , 35F
質點來算比較快 回復力矩(或恢復力矩)這個不倒翁或是船
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05/24 21:52, 5年前 , 36F
為什麼不會稍微失去平衡就翻覆 也是同樣道理
05/24 21:52, 36F
推
05/26 19:06, 5年前 , 37F
第一次聽到這種解釋耶！感謝樓上大大們
05/26 19:06, 37F
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