[閒聊] 牛頓第三運動定律與牛頓第二運動定律

看板Physics作者時間6年前 (2020/02/21 20:04), 編輯推噓4(4推 0噓 46→)
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各位高手好 今天想到一個問題，不知道思路哪一步問題，想請教各位高手 以下是問題： 兩物體質量分別為 m1, m2 彼此有交互作用 F 從牛二與牛三，若只看量值，則 F=m1a1=m2a2 a1, a2為兩物體個別之加速度 從上式可以知道 a1:a2=m2:m1 若我以參數C表示，則 a1=Cm2, a2=Cm1 如果將 a1=Cm2 代回 F=m1a1，則 F=Cm1m2 想問的是，F=Cm1m2 這式子的物理意義是什麼？ 是交互作用強度與兩者質量之乘積有關？ 感覺有點像萬有引力，但 F 並不限於萬有引力阿？ 還是說兩個有質量的物體之間的任何交互作用，都符合這關係？ 如果今天 F 是靜電力，隨兩物體電量與距離不同，C應該也隨之變化 如果今天 F 是彈簧力，隨彈簧與伸長量不同，C應該也隨之變化 但似乎不能說靜電力或彈力的大小跟兩物體質量之乘積有關 不知道哪一步邏輯出錯，請高手解惑，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.69.110.215 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1582286642.A.FB4.html
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02/21 20:15, 6年前 , 1F
或許在非重力的情況下，m1m2被併入物理常數裡了?
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推
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C=a2/m1=a1/m2
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意思是C也會隨m1與m2而變嗎?但若將C換成常數G，似乎
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可以推出重力的關係式，但這時G就不隨m1與m2而變了
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02/21 21:58, 6年前 , 5F
不知這兩情況差在哪裡? 或許重力關係式不能這樣推?
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02/21 22:28, 6年前 , 6F
以前我曾問過#1JejPXT1 若設參數的推理方式不對，那
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牛頓究竟如何知道重力是正比於質量乘積呢？
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我發現牛頓是把質量看成粒子數，兩團粒子彼此間互相
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吸引，每一個粒子即一個單位質量，這麼一來兩團粒子
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間的力數目的確就是兩團粒子數乘積了
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推
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牛頓第二原始是a=F/m 由質量M1提供的重力場作用在M2
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則M2感受到的力F=M2g1=M2*(GM1/r/r)
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推
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重力質量跟慣性質量在牛頓物理的邏輯上是不一樣的東西
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。F=ma的m僅限於自由空間中的自由物體受力時產生的加速
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度，這裡的m就是所謂的抵抗力/慣性是一種內在屬性。而
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重力定律真正的意涵是場方程式，質量是重力場的"源頭"
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這是主動重力質量。而被動重力質量則是指某個物體在重
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力場中受力的單位質量。例如某個星體的重力場是g=GM/r^
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2。g的單位是N/m,物理意義是每單位質量會獲得多少力。
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我今天在星體周圍擺上一個未知質量的物體，我只要測量
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這個物體在重力場中的受力，就可以算出對應質量m。這個
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被重力場作用而定義出來的質量又叫重力質量。嚴格來說
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直接對兩者做相加，例如計算在地球上的一切運動(同時有
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重力+慣性力)，都是混用兩種質量的概念。但是因為很有
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效所以一直沒人理。而且實驗證明兩者幾乎沒差異。是直
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到愛因斯坦提出等效原理兩者才被統一。簡單來說只靠牛1
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23是絕對不可能推導出重力定律的。你的邏輯問題出在這
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裡。例如你前面的式子F=Cm1m2可以改個形式變成Cm1=F/m2
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=a。物理意含就變成了m1會產生某種神秘的力源。會對質
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量m2施力。C就變成了m1這個力源產生力的能力了。因此這
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個式子是在告訴你你有兩個物體質量是m1跟m2彼此受力。
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且力源是質量產生力的能力是C就這樣而已。換成庫倫力力
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源就變成電荷而已。甚至可以不用是物理量。例如花對蜜
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蜂的吸引力可以寫成F=花*甜度*蜜蜂/r^3。花就是力源甜
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度則是參數C，1/r^3則是甜味衰退的空間參數。意思是在
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四維空間中有一朵花他的甜度是C，正在釋放甜味吸引蜜蜂
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。因此這個公式只是告訴你有一個力源，而作用對象是另
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一個m而已。力源產生力的能力C跟空間參數則必須透過觀
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測跟實驗才能得到。而牛頓只是把重力的力源定義成質量
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而已，這是一種猜測也是牛頓重力論的根基。但這個猜測
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到愛因斯坦時代就不對了，因為能量顯然也可以是重力場
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的源。如同前面說的力源可以是電荷也可以是花，作用對
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象可以是電荷也可以是蜜蜂也可以是質量。只是在牛頓重
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力論裡力源跟被作用對象都是質量。到了愛因斯坦才變成
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02/22 14:03, 6年前 , 45F
更普適的能動張量。
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02/23 00:05, 6年前 , 46F
謝謝回應
02/23 00:05, 46F
推
02/24 17:01, 6年前 , 47F
首先看一下這是甚麼問題:我猜是一維的撞擊
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02/24 17:06, 6年前 , 48F
1撞2衝量=2撞1衝量，因為只有一個撞擊力所以兩者受力
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02/24 17:13, 6年前 , 49F
力是一樣的，而必須考慮兩者質量
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02/24 17:15, 6年前 , 50F
如果不是相撞，就必然跟場有關就不能用F=ma
02/24 17:15, 50F
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