[問題] 請問關於hermitian op改變積分區間的問題

看板Physics作者 (以前曾經很帥)時間6年前 (2019/03/17 00:41), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
留言9則, 2人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
Griffiths intro to QM 2 edition 的P.97底下有段話 an operator that is hermitian on 負無窮至正無窮，may not be hermitian on 零至正無窮，or 負拍到正拍 這段話，我嘗試從有限維度推敲至無限維度，但還是不懂 因為我的認知，ket(或bra)和算符在有限維度中應對應相同維度，所以若維度改變，則應該建構另一個不同的hermitian算符 但無限維度的連續函數我就不大知道該怎麼想了 例如p=-ihbar d/dx 若對應的維度改變，就像最上方書中講的，該如何理解書中的這段話 想請問有沒有比較數學化的解釋法？ 拜託不要直接給我一個(x,p)的積分 希望物理大大們伸出援手 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.204.144.227 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1552754480.A.0C7.html
推
03/17 01:09, 6年前 , 1F
其實書上這說法不太對。operator依賴於作用的向量空間，當
03/17 01:09, 1F
→
03/17 01:09, 6年前 , 2F
向量空間整個更換的時候，即使operator看起來長得很像，也
03/17 01:09, 2F
→
03/17 01:11, 6年前 , 3F
不是同一個operator。[0,9]上的函數空間和[-4,4]上的函數
03/17 01:11, 3F
→
03/17 01:12, 6年前 , 4F
空間就不是同一個空間了，有相同的Hermitian operator反而
03/17 01:12, 4F
→
03/17 01:12, 6年前 , 5F
比較詭異吧？
03/17 01:12, 5F
→
03/17 01:13, 6年前 , 6F
(更何況要完整描述空間，還要加上邊界條件。)
03/17 01:13, 6F
→
03/21 10:06, 6年前 , 7F
像樓上說的，差別就在邊界條件
03/21 10:06, 7F
→
03/21 10:07, 6年前 , 8F
微分算符的left action是用部分積分定義的，所以一般會差
03/21 10:07, 8F
→
03/21 10:07, 6年前 , 9F
一個邊界項
03/21 10:07, 9F
‣ 更多 keyesleo 的文章
文章代碼(AID): #1SZISm37 (Physics)
‣ 更多 keyesleo 的文章
文章代碼(AID): #1SZISm37 (Physics)