Re: [問題] 局域化與Ioffe-Regel criterion

看板Physics作者 (英梨梨)時間6年前 (2018/04/29 02:42), 6年前編輯推噓4(4推 0噓 5→)
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我覺得文章本身可能不難理解 但你的敘述讓我覺得有點奇怪(最後會說明哪裡奇怪) 你的問題到有些問得不算精確 所以我盡量用我自己的理解 來回答你問題 ※ 引述《lses6507 (松鼠鱷魚)》之銘言： : 第一次發文，請多多指教 : 最近唸一篇關於 單層MoS2金屬-絕緣體相變的實驗論文，他做了電導-溫度量測，發現電 : 子密度超過某值後，電導隨溫度下降而增加，低於此密度 電導隨溫度下降而下降，因此 : 做出結論 : 這是單層MoS2 的MIT，歸因於電子之間的交互作用強過scaling theory of l : ocalization，類似於 半導體FET的二維電子氣的MIT。 : 另外他用實驗數據代入Ioffe-Regel criterion 得到接近1的值 (kf * le ~ 1)，表示實 : 驗符合MIT理論的預測。 : 我的問題 : (1) scaling theory 所說的絕緣體，在實驗上等於降溫時電阻上升的系統? 在"低溫時電阻隨著降溫而上升" 這是"絕緣體"的定義 跟甚麼scaling都沒有關係 所以 這篇文章裡 "電導"隨著溫度下降而增加 就被稱為金屬 而 "電導"隨著溫度下降而減少 就是絕緣體 : (2)請問 Ioffe-Regel criterion 在什麼狀況下可以用(disorder強/弱的系統)? 我的理 : 解是密度增加超過某值時，kf*le ~1，系統變成金屬，這表示系統的電導隨溫度下降而增 : 加，這不會和scaling theory衝突嗎？ Ioffe-Regel criterion 簡單而不精確地說 就是用來判斷disorder到底該被稱作強還是弱的估計 是拿電子的量子干涉尺度 來比較電子被disorder散射的尺度 當作判斷disorder效應到底可能強不強的估計 電子干涉的尺度大約為1/k_F(就是電子波函數的特徵波長) 而disorder的尺度則用mean free path le來估計 越強的disorder 電子越容易散射 mean free path自然越小 簡易的說 當disorder很強 造成散射尺度小於量子干涉的尺度(le<1/k_F)時 量子效應就會讓電子被disorder被散射的結果 出現跟古典物理不一樣的情形 造成電子在系統的傳播被"局域化"(Anderson localization) 使得系統變成絕緣體 反過來 當量子干涉的尺度比散射尺度小(le>1/k_F) 那麼電子受到disorder的影響 依然可以被大概看為古典的 於是散射並不會造成電子傳播的局域化 於是並不會因此就成為絕緣體 於是1e/(1/k_F)=k_F*le 就被當成判斷disorder強弱 以及系統是否可能會因為disorder的而變成絕緣體的簡單估計 至於你提到的 這篇文章裡 "密度增加超過某值時，kf*le ~1，系統變成金屬，這表示系統的電導隨溫度下降而增加" 這背後的邏輯是: k_F一般而言隨著電子密度增加而變大 所以電子干涉的長度1/k_F就變小 於是disorder就不會因為量子效應而使得系統變成絕緣體 自然就是金屬 : (3)不懂他的邏輯 : : 他既然提到了scaling theory和類比FET的實驗，表示系統的disorder potential應該是 : 非常弱的，但是他又用了Ioffe-Regel criterion，感覺上這個criterion是用在disorder : potential 比較強的系統? 詳見問題2 : (4)想順便問一下 scaling theory說非常乾淨的一維/二維系統成為絕緣體的原因，可以 : 說是回原點的建設性干涉(weak localization)嗎? 是因為更強的版本: Anderson localization Scaling of localization的結果在說的是很極端的情況 在"熱力學極限下"(系統的溫度趨近於0 而siz趨近無限大) 一維跟二維的系統 即使非常乾淨 最後都會變成絕緣體 即使你的一維或二維系統 在你的量測範圍 發現電導似乎隨著溫度降低而變大 符合metal的定義 但當你把size變得更大 或者溫度又再降得更低 那麼其實根據這個推論 最終還是會發現電導隨著溫度降低而變小 即使也許實驗是做不到那個區間的 我是傾向建議你不要太認真計較這句話 因為首先這個敘述是在熱力學極限 不妨礙有些人把在某些溫度區間看到metal behavior的finite size的sample稱作metal 再來 這個推論是建立在無電子交互作用的系統 事實上關於二維系統到底是否存在metal insulator transition 據我所知 是個到今日都還有很多討論的問題 或許不要太在意這句話 會更有助於你了解那篇文章的基本邏輯 大概也是因為你沒有意識到這是在熱力學極限下的推論 才會不了解文章的邏輯 其實我"猜測"這篇文章的邏輯可能很單純 金屬到絕緣體的變化(Metal Insulator transition) 在物理中是個很長遠而有趣的大問題 一般而言最傳統而常見的機制大概分成三種 第一種是最簡單的 因為能帶結構的關係 剛好把一個band填滿後 距離下一個band之間有gap 於是形成絕緣體 是沒有交互作用跟disorder就會有的機制(Band insulator) 另一種是Mott Transition 則是因為電子之間的交互作用力很強 而導致金屬變成絕緣體 最後一種就是這裡的Anderson Transition 因為disorder的存在 加上量子效應 導致電子的傳播被局域化 而形成了絕緣體 Ioffe-Regel criterion就是用來判斷轉換可能發生的尺度 這篇文章 從我的理解 想作的事"或許"很單純 我"猜想": 他們想要確定 他們發現的metal insulator transition的機制種類 他們發現電子密度增大時會逐漸變成metal 而且那個剛好發生metal insulator transition的電子密度 剛好是le/(1/k_F)約等於1 完全符合一般Anderson transition的估計 於是他們大概想宣稱這個metal insulator transition的機制不是其他別種 而就是Anderson transition 來自於disorder造成的絕緣體 但一方面 你又提到 "這是單層MoS2 的MIT，歸因於電子之間的交互作用強過scaling theory of localization" 就只有這句話是讓我有點不太了解的 跟之前的敘述似乎完全缺乏邏輯關係 因為這種機制就是Mott transition而不是Anderson transition (如果能給原始文章 以及段落出處 或許會更能夠回答到你) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 73.155.36.128 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1524940936.A.910.html ※ 編輯: Eriri (73.155.36.128), 04/29/2018 05:34:08 ※ 編輯: Eriri (73.155.36.128), 04/29/2018 05:42:02 ※ 編輯: Eriri (73.155.36.128), 04/29/2018 07:16:49
推
04/29 08:48, 6年前 , 1F
推。解釋很棒。絕緣體另一定義G=0（R無限大）。還有Ande
04/29 08:48, 1F
這算是一種熱力學極限的定義 不是實際實驗上用來分辨的定義
→
04/29 08:49, 6年前 , 2F
Anderson location 不是屬於weak location 範圍嗎?
04/29 08:49, 2F
不是阿 Weak localization只有讓電子的電阻變得比更大 沒有真正的localized
推
04/29 09:09, 6年前 , 3F
推 講得很清楚 pipidog後繼有人
04/29 09:09, 3F
推
04/30 03:40, 6年前 , 4F
我不是很懂為什麼電子的費米長度大於平均自由徑的時候會局域
04/30 03:40, 4F
→
04/30 03:40, 6年前 , 5F
化，這意思是電子傳輸變成機率性的穿隧？
04/30 03:40, 5F
這只是一種簡易的估算而已 用來估算量子效應是否足夠大到影響傳統的圖像 實際上要真正證明這種機制是更加複雜的 Anderson的諾貝爾獎一定程度上就因為這個工作而來 簡單的說 古典物理中 disorder的存在只會造成有限電阻的存在 而不會讓電子傳播被局域化 無法因此形成絕緣體 但在量子物理 disorder卻可能會造成截然不同的結果 最簡單圖像是 電子被disorder散射 最後回到原點的機率 由於相反路徑的量子疊加干涉 而變得比起古典理論的機率要更大 當然 這只是一般weak localization的論證 只是造成電阻比起古典理論更大 但可以大概想像 在量子世界中的disorder效應可能會有更極端的結果 最後的結果 就是在夠強的disorder(或夠低的維度 夠大的size) 電子的傳播(或者更精確地說是波函數) 是整個被局域化 ※ 編輯: Eriri (73.155.36.128), 04/30/2018 04:16:44 ※ 編輯: Eriri (73.155.36.128), 04/30/2018 04:59:52
推
04/30 10:03, 6年前 , 6F
這是不是代表文中的MoS2樣品長的非常差？
04/30 10:03, 6F
也不算 所謂的Scaling of localization的結果是一種熱力學極限的理想情況 真實的樣品無論怎樣都是有限大的 而且也不是真的完全沒有電子交互作用 ※ 編輯: Eriri (73.155.36.128), 04/30/2018 13:37:50
→
05/01 09:53, 6年前 , 7F
哈哈.謝啦.去看wiki MIT才知我所暸解MIT 已很久沒update
05/01 09:53, 7F
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05/01 09:59, 6年前 , 8F
0或無限大.實驗上無法直接測量只有操作上定義.例如用延
05/01 09:59, 8F
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05/01 10:00, 6年前 , 9F
伸方式去定義0K時G是否>0定義為導體.當然隨溫度增減也可
05/01 10:00, 9F
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文章代碼(AID): #1QvC28aG (Physics)
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