Re: [問題] 時間膨脹，為何時間會膨脹
※ 引述《kons (kons)》之銘言：
: 最近看了很多關於相對論的影片
: 大部分都是用光速不變來解釋時間膨脹
: 例如高速太空船上的兩個鏡子反射，Ｂ在外面看那個光是走Ｖ，
: 而Ａ在太空船看到的是Ｉ，但因為光速不變，
: 所以相對Ａ的時間變慢了
: 但一直認為有點問題。
: 觀察光走的長度，應該是作為時間改變的證明，或者說是結果
: 不是因為光走的長度變了，所以時間變了
: 應該是時間變了，所以光的長度變了。----(不知道這樣理解是否有誤？）
: 或者說，我是否應該問為何速度會造成空間的改變呢？
: 謝謝。
這解題中用到數學其實只有國中平面幾何的商高定理的水平
因為畫的圖只是0+2維的時空圖, 即 2維 xOy 平面的圖形吧了!
不是 1+1 維的 Minkowsian 時空圖, 所以根本沒用到 Lorentzian boost
所需的圖根本沒有時間軸 t
首先A看到光走 | 的長度= 光的速度 c * 所花的時間 τ= cτ
B看到光走斜邊 / 的長度= 光的速度 c * 所花的時間 t = ct
而底邊 _ 的長度= 太空船的速度 v * 所花的時間t = vt
用直角三角形的商高定理 (ct)^2 = (cτ)^2 + (vt)^2
就得到 t = γτ 即 t >τ, γ = Lorentzian factor
https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_factor
地面上 B 測的時間 t 大於太空船上 A 測的時間τ
不用計算只看圖也知道 t > τ
因為 斜邊長 > | 的邊長
這裡只看長度, 使用 Euclidean 的平面幾何,
來得到不同坐標系中 時間 t 跟 τ 的關係
長度收縮的問題才需要 1+1 維的 Minkowsian 時空圖
狹義相對論的出發點, 根據 Einstein 的想法, 請先認識"同時性"
BTW, 有點想知道要教會國中數學程度的學生懂 time dilation 到底難不難啊!
似乎只要他承認 光速不變假設 (和 相對性原理) 就好了
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