Re: [問題] 從Feynman Diagram看出Symmetry Factor
: 還是一直不太會從Feynman Diagram看出Symmetry Factor
: Symmetry Factor由左至右分別是1/2 ,1/4
: ,1/2
: 第一張圖我大概知道是x,y vertice互換不改變圖，兩個vertices 之間intenal line互換
: 不改變圖，所以是2*2，然後2!/2!*2!=1/2這樣算法是對的嗎？
: 如果是complex field (line有direction)的case呢？
我大概算了一下，這本書是用real scalar field,\phi^3/3! 當例子，所以...
第一張圖
1/2! *(1/3!)^2 *3 *3! *2 = 1/2
由左至右:
1/2! -> 就把generating function (e^{iL}那個) 展開到2階(2個vertex)
(1/3!)^2 每個節點給 1/3!
3 -> x 有三個operators ，選一個給x_1 (剩下的兩個記為x12和x13)
3! -> y也有三個operators, 選一個給x_2，剩下的分別選給x的x12和x13
2 -> x,y 互換也可行。
第二張圖
1/2! *(1/3!)^2 *3 *3 *2 = 1/4
因為x只要選一個operator給x_1，另一方面y只要選一個給x_2，
他們自己另外兩個operators怎麼排都無所謂，
所以分別為 *3 *3， 其他一樣。
第三張圖
1/2! *(1/3!)^2 *3! *3 *2 = 1/2
x 的三個operators都被選定，所以是 *3!
而y只有一個被選定所以是 *3，其他一樣。
想看更多例子可以看 Peskin or A.Zee。
如果考慮complex field (matter-antimatter vector)，
我想那圖就失去了上面討論的對稱性，
這方法就不適用了。
個人淺見-.-
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推
04/01 22:23, , 1F
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