[問題] 請教繩子計入質量的簡諧振盪問題

看板Physics作者 (NINEFIRE)時間8年前 (2017/03/25 17:17), 編輯推噓14(15推 1噓 67→)
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題目來自科園實中105年第八題 題目如下 http://i.imgur.com/TxJ7Lni.jpg
想請教第二小題如何解 這次想法蠻亂的 理不太出頭緒...... 麻煩指教了QQ 感謝！！ ----- Sent from JPTT on my Sony F3115. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.153.154 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1490433457.A.093.html
推
03/25 18:54, , 1F
總能對t微分 = 0
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→
03/25 19:27, , 2F
感覺要會算轉動動能噢
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抱歉我看錯了，請忽略
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03/25 22:30, , 4F
03/25 22:30, 4F
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03/25 23:35, , 5F
第一題要照樓上寫法 題目沒說等加速度
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第二題樓上力學能守恆少了重力位能 （雖然mg不影響週期
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03/25 23:39, , 7F
我取的平衡點位至為重力位能零處，所以彈力位能才會是那樣
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03/25 23:39, , 8F
就不用考慮重力位能的變化了
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推
03/25 23:52, , 9F
彈簧的重力位能
03/25 23:52, 9F
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03/26 00:09, , 10F
呃...樓上要看清楚我的彈力位能形式，是以''再伸長量''代入
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彈力位能公式，不是總伸長量代入公式，所以那部分已經吸收
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掉彈簧與掛物的重力位能了。
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推
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樓上的連結看不到內容 是我的問題嗎 想參考作法
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推
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我知道x是距離平衡點位置=_=
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端點跟平衡點的"彈力位能+木塊位能"差值是1/2kx^2
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但這兩處"彈力位能+木塊位能+彈簧重力位能"不一樣
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高中教的是 1/2kx^2=兩項差能量值總和 這邊有三項=_=
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03/26 00:47, , 18F
樓上，這問題將彈簧切割成許多微小段（無限多），每一段再
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形變量dx 是一樣的，總和就是總再形變量x，從最上方的第一段
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的dx代入彈力位能公式就已經吸收掉期下方所有質量在dx高度
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變化的重力位能改變，一直推到最下面最後一小段，故總位能
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變化（彈力位能+全部重力位能）就是上方dx 代入彈力位能公
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式所得的每一段加總（積分），這加總就是0.5kx^2
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推
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連結掛了看不到
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形變量x正比於距離頂端長度 不是每個地方都是dx
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所以你說0.5kx^2等於 兩項差值 同時也等於 三項差值?
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我的x是原本平衡時再額外施力向下拉一微小段x，這時候彈簧上
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每一小段的再形變量量值是相等的
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彈簧重力位能差值是 Mg(x+mg/k)/2 (M是彈簧質量)
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每段形變量都一樣？ excuse me
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最底端會伸長x 最高處不會伸長好嗎=_=
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推
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再來你又沒看清楚我前面所說的，考慮每一小段的小彈簧，它再
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形變量代入公式就已經吸收掉它下方部分的總質量（包含重物）
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在dx高度變化所產生的重力位能改變
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哪來的每段行變量都一樣 那這樣動能那像是在積什麼
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你又沒看清楚我說的，我是說''再形變量''
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何時拉x 最底端就是再伸長x 最高點就是不會動..
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然後0.5kx^2到底等於三項能量差還是兩項 還是都等於XD?
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我都說將彈簧切割成許多微小段了，為什麼最高點那一段再額外
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受力會不再額外形變？
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你可以自己去拉拉看彈簧...一邊勾住往外拉1cm
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看看是不是真的每段都動dx 還是最高點不動 最底端1cm
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跟你真的是雞同鴨講，我說的是每一段再形變量相同，又不是
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位移量相同
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推
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不管什麼時候拉 拉長拉短 最高點的形變量 位移量都是0
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最高處的微小段形變量零.....呵呵....
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推
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那個 連結幫復一下 QQ
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如果你是說距離最高點dx處的形變量，那是(dx/L)*x
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好啦 這個問題也沒完沒了 0.5kx^2到底歸三項還兩項的
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你先將原本未形變的彈簧切割成許多等大小的微小段，再鉛直懸
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掛，此時每一段形變量絕對不相等，因為有彈簧本身重量的關係
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，但是你掛重物上去的時候，這時每一小段再伸長量絕對相等，
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不然每一段所受合力怎麼會是零，整個起初怎麼可能平衡？
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接下來再額外施力，同理各段的再次形變量也會相等
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推
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0.5kx^2就是（彈簧重力位能+重物的重力位能+彈簧彈力位能）
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這三個的改變
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推
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最後最高點就掉到地上了ovo?
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另外，我所說的dx，是原平衡再施額外力，每一微小段的「再
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形變量」
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推
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對阿 再形變量dx 阿我多拉幾次dx很多個 不就到地上了
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彈力位能+木塊重力位能 平衡點：0.5k(x-xo)^2 + 0
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阿我打錯了QQ
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你想多拉幾次讓她掉到地上我是沒意見啦，我已經說了，每一小
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段的再形變量dx加總就是整個彈簧的再形變量x
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還有，我所說的平衡點每一段的平衡點式不同的點，不要只想
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著重物的平衡點
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考慮的是每一微小段的彈簧，不是整個，0.5kx^2是加總（積分
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）的結果，剛好就是這樣
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推
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那我不用打式子了.. 好 所以你也同意最高點可以到地上
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→
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然後平衡點會隨著形變量而改變
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結論是我們住在不同世界 謝謝光臨 晚安~~~~
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反正只要是算得出來的辦法，就是好辦法，至於別人有沒有慧
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→
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根看不看的懂，看各人能力了...
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噓
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紅明顯，只有我不能理解什麼是波的加速度嗎QAQ
03/26 16:23, 74F
推
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為什麼大家直覺上都像成縱波，只有我像成橫波啊
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推
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如果真的想知道正解的話，可以解解看這個系統的波方程(
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普物就有的內容)，可以先看看答案是否正確，再想想怎
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03/26 16:29, , 78F
麼用奇怪的方法凑答案
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03/27 13:31, , 79F
有點湊答案 http://imgur.com/a/2K293
03/27 13:31, 79F
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03/27 16:12, , 80F
03/27 16:12, 80F
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03/27 16:12, , 81F
感謝大家 我懂了！！真的很謝謝！
03/27 16:12, 81F
→
03/27 16:13, , 82F
順便把那個重力位能的特別用法推導一下 好有趣XDDDD
03/27 16:13, 82F
推
03/28 23:46, , 83F
03/28 23:46, 83F
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