[問題] 兩門數學課程比較

看板Physics作者 (*＊米)時間9年前 (2017/02/24 20:11), 9年前編輯推噓9(9推 0噓 51→)
留言60則, 11人參與, 最新討論串1/1
請問前輩 目前我有兩門物理數學課程在抉擇 一： 教學大綱： 1. First Order PDEs：Method of Characteristics 2. Second Order PDEs：Canonical Transformations 3. Solving PDEs by Method of Separation of Variables 4. Boundary Value Problems in PDEs 5. Solving PDEs by Transformation Methods 6. PDEs Solved by Method of Green's Function （Option） 二： 教學大綱： 1. Orthogonal Functions and Fourier Series 2. Fourier Integral and Fourier Transform （期中） 3. Functions of Complex Variables 以前讀機械的時候有學過一點基本的傅立業轉換和用矩陣解PDE，但是幾乎都忘了。 現在想請問： 1. 這兩門課程中的數學各自常用在物理的哪些領域？ 2. 哪些部分可以自己讀，哪些比較需要老師提點？ 我希望未來能夠看得懂相對論和量子力學的教科書，可能也要看懂固態物理課本。 不用很會解題沒關係～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.15.68.174 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1487938288.A.98E.html
推
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你如果是要看教科書的話 很多都會教會用的數學 就這方面是
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還好
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看懂教科書的話，二應該更實用點。簡單的PDE可以
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自己解，但是要用複變的時候，有沒有學過差很多。
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推
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PDE學得再好 合流超幾何函數大多還是不會解
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而且真實情況下PDE大多沒解析解
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推
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2比較實用
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課程一明顯以偏微方為焦點去介紹各種解它的方法 預計會
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教各種基本偏微方型的物理意義與數學特性 對於了解以各
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種偏微方描述的物理現象的重要質性特性很有幫助 也對
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了解各種用以解偏微方的數值方法很有幫助 另外在這課綱
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的最後兩節會讓學生連結理解偏微方與積分方程的關係
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這對於學生從微分與積分觀點去理解數學模型的物理意義
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很有幫助 不過 因為微方與積方是用來描述物理現象的兩大
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數學基本手段 所以這門課教給學生的會是對各種物理領域
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的數學視野與技巧 相對的 課程二在訊號處理 波動(聲光)
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有許多著名與重要的應用 在流體力學方面也頗有應用
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至於這課程的物理與數學連結在於以特殊級數和複變函數去
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建立物理問題的數學模型
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簡單說 課程一針對的物理範圍是比較廣的
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感謝樓上諸位的幫忙～
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至於那些可以自己讀? 這位施主 您誰啊? 這裡有人認識您
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而且熟悉到能評估您物理與數學能力嗎?
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不好意思，我沒注意到這點，也許每個人的特性不同，不適合問這種問題 我的原意是，不知道有沒有大家都公認的「某一種數學概念」特別需要有老師引入門， 自學很難悟到精髓的，有些則是比較有機會不靠老師就可學會。 ※ 編輯: YmemY (101.15.68.174), 02/24/2017 21:33:25
推
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直覺認為2比較有用
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課程的教科書和建議的操考書目呢? 這個對教學內容影響大
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推
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2比較偏觀念 教得好的話會建立清楚的理論架構
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但那要看老師的教法 1就是解題為主
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課一所提偏微方的邊界值問題與課二的正交函數與富氏級數
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有密切關係 課一的用轉換法解偏微與課二的富氏積分與轉
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換有密切關係
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兩課程不相重疊的是各自的最末部分 課一是從偏微方觀點
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課二是從以特殊級數觀點解實數和複數域的問題 課程實質
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會偏理論還是解題技巧或者兩者兼具 這還是得看選用的
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教科書與所列參考書以及任教老師
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但是從選用的教科書可以猜測比較多資訊
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2是繼續唸物理的基礎，不懂那些根本沒有辦法唸下去...至
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於1，除非你未來想走數學物理，但那種程度的人不會問你這
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個問題。
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謝謝樓上各位喔 不介意的話能否聊聊 各種數學在各種物理中的扮演的角色、意義？ 雖然對內行人來說那些都只是稀鬆平常的語言， 但我相信各位內行人學習的過程中也總有讚嘆之處吧！ 物理門外漢與初學者 VS 專家 對物理與物理中的數學的感受多有不同， 不知道能否提示一些面向或是分享一些學習過程中的觀念轉彎， 讓門外漢與初學者一窺究竟、聞香一下？ ※ 編輯: YmemY (101.14.176.83), 02/25/2017 15:57:20
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原著開玩笑嗎? 本文課程一來講就一堆 課程二亦同 這樣子
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開講 比開兩門課的量都大 交流不是這樣做的 自己先做好
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工課找幾個自己感興趣的點 發表自己的看法 再商請網友與
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之交流才是道理
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比方課二的正交函數 自己找幾個有興趣的問題去研究之後
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再來交流 至於課二的複變函數 這是個研究領域 可以開
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好幾門課的 有興趣得自己鑽進去了解之後 挑其中一個點
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這樣才能探討
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雖然我不認同交流一定是這種模式，但是謝謝你的建議，未來可以照你建議的方式做看看
推
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物理數學有如內功 都是一層層修上去的 你修為不到就看
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不懂
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你如果真有心學的 就從大學的基礎教科書看起
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覺得太淺 就跳過 挑更深的教科書來看
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推
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我覺得線性代數跟複變值得去數學系修
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幾個這方面大師 庫倫與希爾伯特 莫爾斯 阿夫肯
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這幾個作者出了數學物理或理論物理的著名(教科)書籍
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明明物理數學課程二 這個自己看書就會了... 要是我選1
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謝謝 我就是想知道哪些數學可能很多人覺得自修就夠了哪些強烈建議一定要有老師帶 ※ 編輯: YmemY (101.9.209.143), 02/26/2017 00:08:25
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1才自己看就行了吧 而且1就算有上課還是要自己K
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不然上完課就忘了在幹嘛
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推
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用到再學即可 佛心來的物理教科書 會把需要的數學寫出來
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推
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若一定要選一個，我可能建議選2。因為你的目的是為了
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03/02 17:55, , 58F
"看懂"物理書而非解題，學一堆PDE比較不會馬上派上用
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場，選2學一些基礎的東西可能比較有益。但更重要的其
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實是哪一門教的比較好，不然其實自己讀就好XD
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