[書籍] 哪一本書有大致的講解複數向量空間

看板Physics作者 (今朝有酒今朝醉)時間7年前 (2016/12/22 16:09), 7年前編輯推噓3(3推 0噓 15→)
留言18則, 8人參與, 最新討論串1/1
雖然量力已經學很久了 但最近突然想到一個很久都沒去好好想想的問題 就是量力用的複數向量空間 雖然關於複數的向量 算都會算 但有些概念還是知其然不知其所以然 有時在腦中要想一些細節的問題， 只能用半猜的方式去想 （雖然很多物理的數學真的是這樣，例如量子力學 的bra ket 表示法，在有些無限維度運算中是不被數學家承認的） 請問哪本書有大概的講複數向量空間的概念和性質 不用很純數 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.192.221 ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.192.221 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1482394141.A.B11.html ※ 編輯: pennyleo (101.12.192.221), 12/22/2016 16:11:14 ~ ※ 編輯: pennyleo (101.12.192.221), 12/22/2016 16:11:38
→
12/22 17:33, , 1F
數學不能忍受的是直接把有限維度的結果抓到無限維上面用
12/22 17:33, 1F
→
12/22 17:33, , 2F
你用什麼符號講都一樣。
12/22 17:33, 2F
推
12/22 19:53, , 3F
微分幾何入門與廣義相對論的中冊的附錄
12/22 19:53, 3F
→
12/22 22:48, , 4F
數學一直都可以忍受把有限維度的結果推廣到無限維
12/22 22:48, 4F
→
12/23 00:28, , 5F
物理學家只取用符合實驗觀察的數學 沒什麼承不承認的問題
12/23 00:28, 5F
推
12/23 02:06, , 6F
只是有沒有被證明的差別 沒講證明又不見得是錯
12/23 02:06, 6F
→
12/23 07:28, , 7F
12/23 07:28, 7F
→
12/23 12:05, , 8F
我說的不是證明且推廣，是直接抓去假設都可以用
12/23 12:05, 8F
→
12/23 12:14, , 9F
而且有些微妙的地方，直接想當然耳推廣真的是錯的
12/23 12:14, 9F
→
12/23 12:17, , 10F
例如 |k> "state" 連存在性都要另外安排一下不是嗎
12/23 12:17, 10F
→
12/31 02:18, , 11F
有一本蠻薄的Linear Operators for Quantum Mechanics
12/31 02:18, 11F
→
12/31 02:20, , 12F
作者是T. Jordan，寫給物理人看的，可以參考看看。
12/31 02:20, 12F
→
12/31 02:22, , 13F
但如wohtp大所講，只要不太在意無限維比微妙的地方，
12/31 02:22, 13F
→
12/31 02:26, , 14F
一般學的有限維複數向量空間就夠直觀理解了。
12/31 02:26, 14F
推
12/31 21:41, , 15F
總覺得不只是無限多維的問題，⊕_{n=1}^{∞}C 和
12/31 21:41, 15F
→
12/31 21:42, , 16F
Π_{n=1}^{∞}C 都是無限多維，但他們的結構很不一樣。
12/31 21:42, 16F
→
01/01 02:12, , 17F
其實真正的差異在於可數和不可數。可數的話，大部分的結果
01/01 02:12, 17F
→
01/01 02:12, , 18F
都可以直接推廣。
01/01 02:12, 18F
‣ 更多 pennyleo 的文章
文章代碼(AID): #1OMueTiH (Physics)