Re: [問題] 台中一中高二物理段考
※ 引述《GuanSi (冠希)》之銘言：
: https://goo.gl/j60Stq
: 第6題
: A沒問題
: 答案給C 只是把A的重力位能換成動能而已
: 但A球不是有受輕桿的力嗎?
: E選項看不出哪裡錯
: B選項 B球最後應有一往左的速度 不知如何算出
: D選項 應該就是把C的答案乘上mg
: 想延伸一下
: 這題有辦法算出落地時間嗎
: 或是算出某時刻兩球的速度?
: 想了一下不知如何下手
令輕桿與地面的夾角為θ
並以質心正下方地面處為原點
B球位於負x軸上，質心初始位置在正y軸上
則 r_A = ( 0.5L*cosθ, L*sinθ )
r_B = (-0.5L*cosθ, 0 )
得 v_A = (-0.5Lθ'sinθ, Lθ'cosθ )
v_B = ( 0.5Lθ'sinθ, 0 )
因地面施於B球的正向力對B球不作功(該力與位移垂直)
所以運動過程僅重力作功 => 力學能守恆
0.5mv_A^2 + 0.5mv_B^2 + mgL*sinθ = 0 + 0 + mgL*sinφ
代入並整理可得
4g( sinφ - sinθ )
θ' = -sqrt(---------------------------)
L( 1+(cosθ)^2 )
移項並積分可以得到θ與t的關係，但是這個積分一般是沒有封閉形式的
但是只要知道θ=0的時候的t，就可以知道墜地時間
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05/29 16:57, , 1F
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