Re: [問題] 對自由降落的觀察者而言重力場即已消失

看板Physics作者s1290961 (煦)時間9年前 (2016/04/17 23:45)推噓2(2推 0噓 4→)

留言6則, 3人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《GuanSi (冠希)》之銘言： : 在參考書多選看到此選項 : 對自由降落的觀察者而言重力場即已消失 : "重力場強度"能因觀察者改變嗎? : 如果說"重力加速度"消失，就是相對運動的概念，應是對的 : 那"重力場強度"呢? : 請教大家對這句話的看法就我的理解，這個問題涉及的層面很廣，持不同的觀點便得到不同的回應。因此，我們要先界定清楚是在哪種架構底下討論。若以牛頓重力理論而言，物體的（絕對）加速度與重力是兩個截然不同的概念。加速度是相對於牛頓的絕對空間而言的；而重力場大小則直接由牛頓重力定律給出──g=GM/r^2── 其由重力源的質量以及與重力源的相對距離即可決定，與參考系的選取無關。因此，如果一開始的設定是自由下落者受重力場影響，那麼雖然變換至該人的參考系，重力場仍舊存在著。您的問題是源自於慣性質量與重力質量的等同關係：就像故事中的伽利略在塔上丟擲的輕重兩物一般，自由落下者身體各部分受重力而獲得的（絕對）加速度與重力場完全相同（忽略潮汐力），因而該人便感受不到重力場，重力場無法被測定，在感知經驗的角度而言，此時的重力場的確消失了。然而，要留意的是，觀察者並非處於慣性系。因此即便測重力場得到了零值，這個結果卻由於該人使用了錯誤的操作型定義而並不可信。要測定重力場，該人要嘛得想辦法確定自己的絕對加速度；或者要嘛按照牛頓重力定律，確定諸星體之質量以及自己與諸星體之相對距離。不過事情其實沒有這麼簡單。原因在於，在前一項作法裡，我們難以確知自己的絕對加速度；而在後一項作法裡，卻亦難以確知自己掌握了關於所有重力源的資訊。因此，人們通常只能先驗地選定一個方便好用的慣性系，然後再來定義各種物理量。例如，在月球上的太空人可以選取月球表面參考系為慣性系，而在地表的我們則可以選取地表系為慣性系。關於這個部分或可參考：https://goo.gl/BMXMgw （這是我去年寫的文章，不久前曾在#1MfERUeY這篇裡和版友們分享過。）談點題外話。您可以看到，上述問題的癥結在於兩種質量概念的等同關係，即所謂的（弱）等效原理。所以其實即便在牛頓理論中，在不涉及狹義相對論的前提下，我們也可以做到像愛因斯坦所做的，使重力成為時空幾何的展現。因為使重力可以被幾何化的癥結在於等效原理，而非相對論。繼而，如果我們採取這種重力非力的觀點的話，重力場的確是可以消失的。不過，還是要留心，這種斷言仍然不隨參考系而變，也就是說，即便非自由落下者，也會斷定重力場不存在；而自己會「感受到重力」，則僅僅是因為自己處於非慣性系當中。當然，等效原理既搭起了時空與重力之間的橋樑，我們也可以將上述做法反過來，而宣稱重力無所不在，牛頓的絕對空間概念本身就是重力現象的展現。在這種觀點裡，即便星體都不存在，重力也會因為絕對空間的存在而陰魂不散地存在著。例如，慣性運動這種物質的特殊演化模式本身即是由重力所決定。在現代的觀點看來，等效原理的重要性是不可忽略的。例如，時空必須彎曲，其實正是等效原理的寓意。如果藉著等效原理，我們可以將月球視作以慣性運動的話，那麼，相向月球而行的另外一顆（亦是以慣性運動的）假想衛星的時空軌跡，便會與真實月球的時空軌跡相交不只一次。然而，無論是在牛頓的力學理論還是在愛因斯坦的狹義相對論裡，慣性運動的兩物體之時空軌跡的交點卻至多只能有一個（如同歐氏幾何一般）。因此，如果接受等效原理關於月球行慣性運動的寓意的話，那麼重力系統便不能在一般的平直時空中被描述，而須引進廣義的彎曲時空才行。其實，雖然等效原理成功地允許愛因斯坦得到了描述重力現象的相對論性理論，但它同時卻也困擾了許許多多物理學家們。時至今日，諸如重力場能量、動量之定義疑難，乃至重力現象的量子化問題等，都不可謂與此無關。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.161.242 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1460907939.A.C94.html ※ 編輯: s1290961 (218.166.112.146), 04/18/2016 01:43:00

推

p112233

04/18 12:45, , 1^F

04/18 12:45, 1^F

推

Panthalassa

04/19 02:25, , 2^F

04/19 02:25, 2^F

→

s1290961

04/22 23:07, , 3^F

04/22 23:07, 3^F