[問題] 相對論時間問題

看板Physics作者 (parson 66)時間8年前 (2015/07/20 00:14), 8年前編輯推噓6(6推 0噓 44→)
留言50則, 8人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
我有看過雙生子悖論 大致上都是說離開地球上太空船的人，因為是加速系 所以去程時間會過得比地球上慢沒錯，而回程時間會比地球快 去程效應大於回程效應，所以總體過得比較慢。 所以離開地球的會比較年輕 這是概述 那今天假想也有個雙胞胎兄弟21歲 相隔很遠 A B 兩地(1.8光年) A地的哥哥以0.9C朝B地等速度運動 那麼兩個雙胞胎碰面時到底誰會比較老? 這問題不像長度詭辯，因為事實一定有一個吧 不會因為慣性系誰看而有所改變吧 那為何依照時間膨脹效應 會因為誰看而造成『事實』的改變呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.0.54.210 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1437322483.A.A94.html
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07/20 00:20, , 1F
雙胞胎必須在同一個地方出生，然後你要把他們的距離先拉開
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到1.8光年，然後哥哥又要加速折回頭。
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總之兩個人的經歷不可能對稱
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現在問題的開頭是21歲 相隔兩地
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所以不考慮還要先把他們分離之類的
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等效原理 兩個人的相對運動不完全相等
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W大不太懂耶，所以到底是誰比較老
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只學過狹相
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一樓說的沒錯 問題不能只問一半. 既然是雙胞胎 又要碰面
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不能不說明是哪一個折返
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你學過狹相就應該知道，不在同一個位置的兩人，不同人看會
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看到不同的年齡。所以「都是二十一歲」這個條件本身就大有
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問題。
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推
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旅行過程感受到速度變化的人會比較年輕
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所以哥哥加速到0.9C跑到弟弟那再減速 會讓哥哥比較年輕
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哥哥如何知道，自己是加速的呢?對哥哥來說弟弟才是加速 再減速的吧? 還是因為哥哥因為是加速系所以會感受到力 而弟弟是慣性系不會感受到力，藉此來分辨誰是加速系這樣 這樣解釋OK嗎?
推
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樓上說的沒錯 而且這個是廣相的結論而不是狹相的
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推
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其實正好相反 加速度座標 狹義相對論完全可以處理 廣義
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相對論的精隨 是經由等效原理 而用一個local的加速度座
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標來描述重力場下的物理
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※ 編輯: aee2261 (123.0.54.210), 07/20/2015 15:17:00
推
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yarnball是對的。仔細想一下，在狹相學共變記號的時候，
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其實就有學到4-force跟4-accelaration了，所以狹相底下
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是可以處理加速問題的。「兄弟悖論只能用廣相處理」不知
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是哪個天才發明的說法....
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最經典的教科書例題就是算加速座標系如何做座標轉換，完
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全不需要廣相。
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^^^^ 等加速
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因為沒有真的算過 其實把雙生子問題 離開的那個人 在轉
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回來的過程 用一個加速度座標來描述 狹義相對論完全可以
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處理在加速度坐標系下的觀察者所觀察到的事件 相對於留
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在地球上的那個慣性座標觀察者 之間的差異 沒有甚麼特別
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微妙的地方 就只是把加速度座標看做每個極小段時間內都
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是不同的等速度 再用一般狹相處理 然後積分 這樣就可以
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直接得出來哪一邊比較老 只是不知道為什麼 這麼有教育意
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義的習題 我在台灣時還沒看到有老師出過
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得出來哪一邊比較老"而不會有矛盾"
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推
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你可不可以將這個習題的解答PO出來我想知道怎麼解
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參考jackson第三版 習題11.6 是怎樣從離開地球的加速座
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標來算出留在地球觀測者經過的時間 解答網路應該都找的
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當然這一題為求簡化 把等加速度在"等加度座標系"裡 而非
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是相對於地球上的人 設為定值 不過反正也可以原則上也可
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以換回來 並且 這也不影響加速度坐標系裡的事件依然可以
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透過勞倫茲轉換 來得到跟其他慣性座標的相對關係 這結論
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總之 還是要強調 狹義相對論可以處理加速度座標 而廣義
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相對論的精隨 正式透過等效原理 把重力場"局域地"換成一
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個加速度座標 再用狹義相對論解決 當然 這種"解決"只是
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原則上精神上的 於是愛因斯坦才需要微分幾何的語言
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推
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我大致上了解了
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順便回覆原op 加速度座標系的觀察者是能夠知道自己是在
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加速度系的（例如隨便丟一個東西觀察軌跡）
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07/22 16:06, , 50F
懂了 感謝
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