Re: [問題] 粒子物理、凝態物理與量子場論

看板Physics作者yarnball (毛線球)時間9年前 (2015/03/04 14:32)推噓4(4推 0噓 1→)

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※ 引述《peter308 (pete)》之銘言： : 我想請問一下研究多體或是凝態物理是不是有兩大主流? 不算是甚麼兩大主流... 所謂的場論終究只是種方法學凝態物理多的是其他的方法在凝態物理中因為各種原因(像是對交互作用力作為擾展開的耦合常數太大) 一般場論的方法終究還是有其應用上的侷限於是有其他各式各樣的方法學(例如說各種數值方法) : 1. 一個是用mean field theory : 2. 另一個是用場論方法? mean field只是一種泛稱比較算是一種"精神" 沒有嚴格的定義到底甚麼是平均場理論也沒有甚麼嚴格的方法學真的叫做平均場理論而不像場論是有一些通用的一整套方法但是其實往往大家都知道為什麼某些不太一樣的東西都要叫平均場理論因為其背後的基本精神總是有相似之處 (例如說像是把外在的擾動通通看成一個整體... 但是到底在甚麼範疇下來使用這種近似方法往往沒有一個明確的準則) 這兩個根本也不見得真的是全然互斥的東西在凝態場論中也有求出所謂"mean field solution"的通用過程就是選擇"作用量的極值"來當作是mean field solution (因為這對應於配分函數的極值於是對於於自由能的極值) 這種方法在很多模型得到的解往往就對應於用過去用被稱作"mean field"理論的解而在凝態場論裡因為交互作用的存在或其他原因往往會讓求出mean field變得困難或者是mean field的解不再讓人信任於是開發出各種不同的偷吃步來求出或者修正mean field solution 像是hubbard stratonovich transformation, slave boson or fermion theory... : 比方說處理多電子系統的密度泛函理論或是Hatree-Fock其實就是一種平均場理論 : 一種近似下之後之後的單粒子理論 : exchange correlation functuioanl 和HF方法都是在這個基礎上發展出來的 : 但是如果平均場理論breaks down : 就像what happens in landau theory order parameter 有很大fluctuation的時候 : 這個時候平均場理論就不是一個好的理論來描述物理現象了 : 我猜這個時候是不是就是場論會進來? 單論這句並沒有太大錯誤但其實在你所舉的這個例子裡正統的場論方法也只能做到對"mean field"作一步一步的修正 : 因為場論可以描述多粒子之間的作用不像平均場理論只能適用在把系統假設成單粒子 : 所以他可以處理那些單粒子圖像沒辦法處理得好的問題?? : 凝態物理中有那些是屬於這種類型的問題呢??? : 我猜這就有點像是古典力學和相對論的關係 : 古典力學考慮速度很小的狀況速度很大的狀況必須考慮相對論修正 : 場論就有點像是相對論那樣某些特殊狀況下平均場就像牛頓力學一樣失效 : 必須引入場論來處理這類型問題比方說粒子的能量很高或是關聯性很強的狀況 : 這是不是就是場論在凝態物理中扮演的角色呢????? : 能否告知以上推論是否正確??? 關聯性真的太強的話那甚至連場論的方法都行不通甚至所謂的dynamical "mean field" theory 要比起場論方法更能預測很多強關聯系統的性質我不在這裡解釋甚麼是dynamical mean field theory 那其實不太算是一般所謂的mean field theory 但它為什麼被取名為"mean field theory"的精神是類似的只是舉出來要告訴你 "mean field"終究只是個名字很多東西因為某些同樣的精神而取上這個名字但不代表它們真的是百分之百同樣的東西 : 我是高能和場論外行所以....這或許是個笨問題 : 所以場論適用與否在於你想在凝態物理中做怎樣的課題 : 如果是那些平均場理論可以解決的就不需要場論 : 我認為生物軟凝態屬於這一類 : 如果不是那就..... : 非平衡統計或是激發態是不是屬於這種呢? : 就一定需要場論才能解決.... 我對生物軟凝態不算了解單論這句 "場論適用與否在於你想在凝態物理中做怎樣的課題" 這點大體上是沒有錯的但很多時候並不是因為mean field可以用所以不需要場論也不見得場論就真的比起所謂mean field理論真的更萬用而是可能有些現象和系統光是要架構能夠捕捉背後重要物理的模型就非常困難了更不要說接著使用場論的方法學畢竟凝態場論的方法要能夠用的前提經常是你必須先知道大概的模型或者是較簡單模型的解例如說我們知道沒有交用作用的一堆電子其基態會是費米球我們才能夠根據此對有交互作用時的電子模型來作一步步的修正但有時候可能根本就沒有類似這麼好的事 (其實高能場論也是一樣在高能裡其實我們預先假設了vacuum有怎樣的性質也多少因為這樣所以QCD還是有一些未解問題) 或者在怎樣修正也完全不到邊就像是如果電子間有一丁點等效的"吸引作用"的時候整個基態就會很不一樣而這也是為什麼BCS理論必須等到這麼晚才會被發明再一次強調平均場只是一種泛稱精神很多都叫做平均場理論的東西平均場指的是甚麼又到底是怎麼求出可能是很不同的而在場論裡有一套怎麼求出被稱作"平均場"的正統過程場論也可以對於這個解作一步步的修正你可以看作多體場論像是對於所謂基態或平均場的一步步修正但有些時候無論再怎麼使用這套方法來修正很多物理系統和很多現象這整套方法學還是有一些不盡人滿意的地方但也正是因為如此許多凝態物理學家才有飯吃 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 198.23.71.94 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1425450747.A.E5A.html ※ 編輯: yarnball (198.23.71.94), 03/04/2015 14:33:41 ※ 編輯: yarnball (198.23.71.94), 03/04/2015 14:35:42 ※ 編輯: yarnball (198.23.71.94), 03/04/2015 14:39:58

推

peter308

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peter308

03/04 18:14, , 2^F

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lovepork

03/05 16:45, , 3^F

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