Re: [題目] 103年鳳山高中教師甄試
※ 引述《hydrasmith31 ()》之銘言：
: [領域] 理想氣體方程式
: [來源] 教師甄試
: [題目] http://ppt.cc/1S8O Ans:53kg
1.013 * 10^5 * 2 * 10^(-3) = 0.1 R 300
2.5 * 10^5 * 2 * 10^(-3) = ρ_H2 R 300
=> ρ_H2 = 0.2468
=> m_H2 = 24.68 (kg)
但是 2.5 * 10^5 * 100 = n R 300
=> n = 10040.16
=> m_H2 = 20.08 (kg) =/= 24.68 (kg) !! 你知道為什麼嗎?
2 * 10^(-3) 0.1
-------------------------- = -----
M_air 1.3
=> M_air = 0.026
1.013 * 10^5 * M_air = 1.3 R 300
0.5 * 10^5 * M_air = ρ_air R 250
=> ρ_air = 0.77
但是
0.5 * 10^5 * M_air = ρ_air R 250
=> ρ_air = 0.5 * 10^5 * 0.026 / (250 * 8.3) = 0.6265 =/= 0.77 !! 為什麼?
m_H2 * g + Mg = 0.77 * 100 * g
=> 24.68 + M = 77
=> M = 52.32 (kg)
: [瓶頸]
: 一、先計算氫氣灌入汽球中的密度ρ'
: 利用PM = ρRT，可以知道
: 1x 2 = (0.1)R(300) ------(1)
: 2.5 x 2 = (ρ')R(300) ------(2)
: 由(2)/(1)可以知道ρ'=0.25
: 因此氣球內的氫氣質量0.25 x 100 = 25
: 二、再來計算高空氣體密度ρ''
: 利用PM = ρRT，可以知道
: 1 x 2 = (1.3)R(300) ------(1)
: 0.5 x 2 = (ρ'')R(250) ------(2)
: 由(2)/(1)可以知道ρ''=0.78 ----(3)
: 三、在升空過程中，汽球因為絕熱膨脹
: 因此一開始的氣壓2.5atm 體積100m^3
: 會膨脹成高空氣壓0.5atm 體積V'
: 利用PV^(5/3) = const，可以列式
: (2.5)(100)^(5/3) = (0.5)(V')^(5/3)
: 於是解得高空V' = 136 ----- (3)
: 利用(3)、(4)可以知道高空中浮力 = 0.78x136g
: = 106g
: 四、汽球裝備的總重量mg以及氫氣重量25g和外界空氣浮力平衡
: 因此mg + 25g = 106g
: 也就是m = 81
: 不知道為什麼跟答案不一樣
: 謝謝!!
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 7 篇)：