Re: [問題] 都卜勒

看板Physics作者wohtp (會喵喵叫的大叔)時間12年前 (2014/01/11 18:04)推噓8(8推 0噓 17→)

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※ 引述《Jerryegg (boiled egg)》之銘言： : 請問各位 : 如果觀察者與聲源皆從靜止到動 : 但他們之間沒有相對運動 : 這樣人接受到的頻率會改變嗎@_@？列式子出來導一下很難嗎？ ﹙ˊ_>ˋ﹚ 聲源與觀測者距離 r 聲源／觀測者相對於介質的加速度 a 聲源／觀測者相對於介質的初速 u --> 聲源／觀測者相對於介質的速度 v(t) = u + at 音速 c 聲源於時間 t 發出波峰，該波峰於 (t + Δ) 抵達觀測者，求 Δ。時間過了Δ，所以聲波走了 c Δ 2 聲波追上觀測者時走的距離 r + v(t) Δ + a Δ / 2 1 2 a r 解得 Δ = --- [c - v(t)] [ 1 ± √( 1 - -------------- ) ] a [c - v(t)]^2 兩個根，因為這個模型裡 1) 聲波會先追過觀測者 2) 觀測者遲早會加到超音速，所以會再追過聲波所以我們忽略(2)，取比較小的值就可以了。重點是 1) Δ 跟 t 有關：越晚發出的波峰，需要越多時間才能抵達觀測者。所以只要跟介質有相對加速度，頻率就會改變。 2) 若加速度 a = 0　==> Δ = r / (c - u) 時間固定，頻率不變 3) v(t) ≒ c 時Δ沒有實數解：　如果觀測者在聲波抵達前突破音障，那當然不可能追得上。 4) v(t) >> c 時Δ又有實數解了：如果觀測者早就超過音速了，從 t = 0 倒數回去，方程式兩邊可以有交點。　但是聲波是在 t = 0 才發出，所以這個解沒用。 -- 你喜歡下列哪一個巫女？ 1. 老是被分到不同的班級，只好每天中午千里尋妻 2. 對新年參拜的人說求神保佑是沒意義的 3. 不只是半獸人，還會吐火 4. 不承認自己宅，卻知道DQ5一定要娶碧安卡 5. 明明體重不受控制，Pocky還是吃不停 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.110.184.241 ※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.184.241 (01/11 18:04)

推

Entropy1988

01/11 20:00, , 1^F

01/11 20:00, 1^F

大概吧？

推

Jerryegg

01/11 21:41, , 2^F

01/11 21:41, 2^F

→

Jerryegg

01/11 21:41, , 3^F

01/11 21:41, 3^F

我沒用到微積分啊？就只是 2 c Δ = r + v(t) Δ + a Δ / 2 這個方程式而已。 ------------------------------------------------------------------------------

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