Re: [問題] 科氏力 (借標題一問)

看板Physics作者youfly ( )時間12年前 (2013/12/16 01:33)推噓1(1推 0噓 8→)

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※ 引述《mgtsai ()》之銘言： : ※ 引述《shmily1210 (piao)》之銘言： : : 不好意思， : : 我想請問幾個困擾我很久的問題。 : : 因為非相關背景出生， : : 對這個地方非常困惑， : : 問題有點多，請包涵。 : : 1.在網路上一些推導科氏力的文章， : : 　如 http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=4015 : : 　都是以「從北極往外運動」的例子開始， : : 　導出 f = 2mvω : : 　之後再由不同緯度的地平面與轉軸夾角， : : 　寫出 F(φ) = f ×sinφ = -2mvωsinφ : : 　但在整個過程中， : : 　完全沒有提到平行緯度線的運動情形， : : 　(從北極不管往哪個方向，都是垂直緯度線) : : 　為什麼這樣的結果可以適用於平行緯度線的運動？ : 為了解釋方便，所以一般利用淺顯的方式敘述時，只舉南北向運動為說明案例 : 若要解釋東西向運動時，此時因為科氏力方向是南北向 : 而地球自轉的離心力對地平面投影也是南北向 : (還有重力也會影響，因為除了赤道與南北極外，重力並不是剛好垂直於地平面) : 所以若要試圖解釋東西向運動的科氏力時，還要減掉離心力的部分 : 這麼一來就不是那麼直觀了，如果沒有運用旋轉座標系的計算過程 : 很難使用淺顯易懂的方式向一般大眾說明 : 所以在不使用計算推導的方式解釋科氏力時，一般只會舉南北向運動說明 : : 2.在youtube中，有一些科氏力的實驗影片， : : 　http://www.youtube.com/watch?v=aeY9tY9vKgs#t=4m44s

: : 　上面這部從4分45秒開始的這一小段， : : 　在一個旋轉座標上某一點往旁邊滾一個球， : : 　最後那個球會轉一圈後回到原點。 : : 　如果在旋轉座標系外的人， : : 　所看見的會是怎麼樣的情況呢？ : : 　如果今天他往正右方丟球時， : : 　球延著圓面切線方向往「外圈」運動了， : : 　那麼球還會回到原點嗎？ : 若忽略球與圓盤之間的摩擦力，那旋轉座標系外的人 : 會看到球以直線等速運動，這其實就是最基本的慣性定律囉 : 在旋轉座標系外的人觀察，球的運動軌跡為一直線 : 圓盤上的人的運動軌跡為一個圓 : 而球拋出後，一段時間後要回到圓盤上的人的手中時的位置 : 以旋轉座標系外的人觀之，這個位置剛好就是直線與圓的另一個交點 : 所以，若球向外圈拋出，那球只會沿直線運動離圓愈來愈遠 : 而且，如果要剛好回到圓盤上的人的手中 : 球從一個交點直線運動到另一個交點的時間 : 剛好要等於圓盤上的人從一個交點圓周運動到另一個交點的時間 : 這也代表圓盤上的人從某個角度將球拋出時，速度要剛剛好 : 太快或太慢都會使得球與圓盤上的人無法在直線與圓的另一個交點相遇 : : 3.在同一地點， : : 　垂直緯度線與平行緯度線的運動物體， : : 　受到的科氏力大小相同。 : : 　這個現象所代表的物理意義是什麼呢？ : 嚴格來說，運動方向不同的物體，科氏力並不相同 : 因為科氏力為 2 m ωxＶ，ω為地球自轉角速度，平行於地軸 : 以台灣嘉義縣水上鄉台一省道旁的北迴歸線標碑這個位置，緯度 23.5 度 : 所以在這個位置上，ω與地平面夾角 23.5 度 (與天頂夾角 66.5 度) 向北不好意思，想請問一下，下面這個外積的式子，是從南北向運動的時候穿越不同切線速度的緯度推導出來的為什麼保持在同一緯度上的東西向運動仍然可以使用這個式子？ : 所以，利用外積運算時，|ωxＶ| = |ω| |Ｖ| sinθ，θ為ω與Ｖ的夾角 : 若物體沿南北向運動時，θ= 23.5度 : 而物體沿東西向運動時，θ= 90度 : 所以沿東西向運動時的科氏力會比沿南北向運動時的科氏力來得大 : 但又因為沿東西向運動時的科氏力並不平行於地平面 : 而是與地平面夾角 66.5 度 (因為ω與平面夾角 23.5 度) : 因為科氏力垂直於地平面的分量會因重力的存在而難以量測 : 所以，一般實務上所稱的科氏力，就只取其平行於地平面的分量 : 如此一來，物體沿南北向運動與沿東西向運動 : 其科氏力投影至平行於地平面的分量絕對值會相等 : 可以進一步推廣，運用高中就學過的空間幾何 : 可以推導出，在同一地點，以相同速度但不同方向並平行地平面運動的物體 : 其科氏力平行於地平面的分量絕對值均相等 : p.s. 若物體運動不平行於地平面 (存在垂直方向的運動) : 上述科氏力平行於地平面的分量絕對值就不一定相等 : : 4.在解釋科氏力的成因時， : : 　會聽到以「慣性」及「速度差」來解釋南北向運動的科氏力， : : 　以「角動量守恆」及「緯度的定義」來解釋東西向運動的科氏力。 : : 　請問這樣的解釋是正確的嗎？ : : 　若是， : : 　在地球上同一點，往不同方向運動的物體， : : 　所受到的「科氏力大小」會一樣嗎？ : : 　受到科氏力所產生的「偏轉效應」會一樣嗎？ : 以「角動量守恆」及「緯度的定義」來解釋東西向運動的科氏力 : 這個解釋方式我是沒聽過，而且我有點存疑這樣的說法 : 因為東西向運動的科氏力會與地球自轉離心力混在一起 (以及重力) : 要解釋東西向運動的科氏力時，也要同時處理離心力與重力的影響 : 我是不認為簡單地使用「角動量守恆」及「緯度的定義」可以處理掉其它的干擾 : 地球上同一點，往不同方向運動的物體，所受到的科氏力大小 : 就如同 (3) 所述，這裡就不再重覆敘述 : : 5.在地球上運動的物體， : : 　若只受到科氏力影響， : : 　也會回到原點嗎？ : 這一點同 (2)，要回到原點必須存在其它條件 : : 在此先感謝各位板友。另外岔題一問，跟柯氏力無關，地球上緯線並不是大圓 (除了赤道)，所以一顆鋼珠不會在沒有外力的情況下，沿著緯線滾動而地球上的東西方向是定義在緯線方向上因此即便不考慮柯氏力、離心力，一顆鋼珠也不會沿著"東西向"滾動在北半球假設鋼珠一開始朝東滾，接著便會向東南方滾一開始朝西滾，接著便會向西南方滾這樣說對嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 42.67.75.92

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