Re: [問題] 關於測量的問題

看板Physics作者 (會喵喵叫的大叔)時間10年前 (2013/11/30 03:50), 編輯推噓10(10推 0噓 45→)
留言55則, 8人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
統計力學： 要是你知道系統的所有資訊，你根本不必用統計方法。 你有一莫耳的氮氣分子裝在一個箱子裡，壓力是多少？保證正確的作法是： 1) 把每個分子的運動方程式都解出來 2) 找出每個分子撞擊牆壁的時間點，以及給予牆壁的衝量 ...辦不到？所以才要提早用上統計方法嘛。 量子力學： 量子態包含系統的所有資訊。 對應到上面的例子，知道量子態 <==> 解出每個分子的運動方程式。 只是量子力學開宗明義就告訴你，系統的物理量不見得有明確的一個數值。 所以總能量可能三成是 E1，五成是 E2，兩成是 E3。 可是這跟統計力學「不會解，所以代平均值進去」的狀況還是不同的。 觀念上而言，這個是「解完了，答案就不是一個數字，你要我怎麼辦嘛？」 更重要的，量子力學這個可以有量子糾纏，造成實際上看得到的差異。 量子統計力學： 量子系統太複雜不會解的時候就用這個。基本精神是 1) 用統力方法算出平均的量子態 2) 從平均量子態算出測量的平均值 （雖然事實上沒有這麼好康，大部分計算方法都不得不把這兩步混在一起） 提這個例子就是要說，兩個機率來自完全不同的地方，也不會有一個 變成另一個這種事。 -- 至於我之前推文說的封閉／開放系統什麼，請無視。那不是重點。 -- 你喜歡下列哪一個學妹？ 1. 雖然吉他彈得比學姊好，在樂團裡卻甘願只當個副手 2. 擁有夏天一到必然黑化的體質，連同學好友都認不出來 3. 雖然嘴巴很嚴厲，但只要用甜點就可以收買，尤其喜歡鯛魚燒 4. 討厭學姊給她取的奇怪綽號，卻給小貓取了同一個名字 5. 極力維持自己嚴肅的形象，但是一戴上貓耳就會不自覺喵喵叫 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.110.184.241
推
11/30 06:19, , 1F
測量就像perturbation吧 沒有超過gap不會造成相移
11/30 06:19, 1F
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11/30 06:21, , 2F
封閉系統就像zeroth dim點粒子經過time series形成1 dim
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Jordan closed curve....這個封閉曲線如果在絕熱下(滿足
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11/30 06:22, , 4F
Lorentz group的adiabaticity)是遵守time reverse sym.
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但是這個closed curve是屬於一個N+1 manifold的hypersurfac
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當這個hypersurface進行evolution時，他所處的parent流形
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也在它自己的N+1上進行Lorentz covariant evolution
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11/30 06:24, , 8F
11/30 06:24, 8F
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11/30 06:26, , 9F
至於不遵守conservative field下的輻射，就會根據SSB釋出
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gauge boson
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推
11/30 06:30, , 11F
hypersurface所處的N+1 manifold topology至關緊要
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11/30 06:31, , 12F
例如是torus或是simply connected sphere就差很多
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推
11/30 12:29, , 13F
程式！
11/30 12:29, 13F
推
11/30 13:28, , 14F
物理名詞產生器又出動了
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推
11/30 14:31, , 15F
推W大
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推
12/01 03:18, , 16F
我覺得他這次有點弱掉...
12/01 03:18, 16F
推
12/01 03:20, , 17F
是阿 :D
12/01 03:20, 17F
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12/01 10:05, , 18F
樓上這樣浪費自己的人生跟他人瞄你推文的時間 很有意義嗎
12/01 10:05, 18F
推
12/01 20:32, , 19F
那請問量子統計力學的平均值對應到的是測量值嗎
12/01 20:32, 19F
不管量力還是統力，平均值對應的都不一定是實際上測量會出現的數值。 （除非你測量的物理量本來定義就是系統平均值，例如溫度、壓力之類的。） 量力的平均值： N個系統，同樣的量子態，測量，取平均。 統力的平均值： N個系統，同樣的巨觀態，測量，取平均。 ※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.184.241 (12/01 22:02) ※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.184.241 (12/01 22:06)
推
12/02 02:50, , 20F
Fermi-Dirac跟Bose-Einstein之間還出現了Fractional咧
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所謂Continuous transformation的部分
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12/02 02:51, , 22F
那是所謂的比熱拉、熵(entropy)
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12/02 15:28, , 23F
統力的巨觀態對莫耳數量級系統來說應該沒有取平均的問題
12/02 15:28, 23F
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12/02 15:28, , 24F
除非是某些強缺陷系統的莫名其妙order parameter
12/02 15:28, 24F
那是因為你量的「巨觀」物理量通通都已經是系統平均了。 不然我測量編號31526988734的分子動量行不行？ ※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.184.241 (12/02 17:35)
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12/02 23:52, , 25F
那不是巨觀量啊
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12/03 00:34, , 26F
喔我看錯你的文意了，就當我在補述吧
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12/03 00:35, , 27F
不過我有點懷疑非巨觀態的統計力學意義
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12/03 00:36, , 28F
一些非熱力學極限(e.g. mesoscopic)的特性有點難以解釋
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12/03 00:37, , 29F
應該不是說統計力學的意義，而是實質上「有沒有用」
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12/03 00:38, , 30F
譬如我有一莫耳的氣體，那知道某顆粒子動量有什麼作用呢
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例如說氣體動力論，計算壓力的時候，你還是得一顆一顆粒子下去算， 然後再對整個分佈積分。 微觀物理量實驗上當然看不到也摸不著。但是統計力學的用處就是聯結 微觀與巨觀，一打開引擎蓋底下藏著的全是微觀的東西啊... ※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.184.241 (12/03 03:44)
推
12/03 04:04, , 31F
其實測量巨觀量並不一定是量到統計力學計算的平均 而是量
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到這個系統的物理量 在某段時間的平均值
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12/03 04:05, , 33F
統計力學計算的平均一方面可以像你說的是一顆一顆加總後
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平均 另一方面也可以看做是對整個系統的可能態做平均
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12/03 04:05, , 35F
如果這段時間系統跑遍了所有可能態 那當然用統計力學算的
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方式是符合測量的結果
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但實際上 據我所知很多用統計力學可以預測很好的系統 都
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12/03 04:06, , 38F
未必有這種遍歷的性質
12/03 04:06, 38F
實驗室裡面量得到的是system average，統力算的是ensemble average。 我完全同意它們不一樣。 但是如果系統夠大，平均值卻明顯偏離ensemble average，那我覺得可能的原因有： 1) 系統跟周圍的交互作用太強 2) 你漏了某些不變量，結果把不可能出現的態也算進去了 3) 你等得不夠久，系統還沒平衡 三種狀況錯都不是出在波茲曼身上... ※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.184.241 (12/03 04:28) ※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.184.241 (12/03 04:37)
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12/03 23:28, , 39F
不需要嚴格的遍歷性應該是因為最小能量態主導了一切吧
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12/03 23:29, , 40F
平均場理論的結果就是最小值以外其他隨便
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12/03 23:30, , 41F
我還是覺得統計力學那些「引擎下」的東西很多時候無所謂
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12/03 23:30, , 42F
反正大部分只有統計力學，甚至是只有RG才能解的問題
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12/03 23:30, , 43F
也沒人真的知道底下那些微觀是什麼鬼.....
12/03 23:30, 43F
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12/03 23:31, , 44F
話說相變就有遍歷性破壞，不過你要說的應該不是那個
12/03 23:31, 44F
相變破壞遍歷性我是算在強交互作用底下。本來正是要舉(anti-)ferromagnet為例， 不過寫一寫就懶了。 引擎蓋下面的東西算不算「真實」可以再商量。可是我們的確常常拿一個微觀模型， 然後問它有什麼巨觀現象。在做這種計算的時候，微觀模型可是大前提啊。 題外話，通常你敢用meanfield ground state，都是因為有個gap保護你吧？ ※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.184.241 (12/04 00:24)
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12/04 01:43, , 45F
不是耶，是因為我只會算那個XDDDDD
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12/04 01:44, , 46F
我不太確定你說gap是什麼意思，是說有個N數量級的障壁?
12/04 01:44, 46F
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12/04 01:45, , 47F
我並不是說真不真實的問題，是說人類理解能力極限的問題
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12/04 01:46, , 48F
最近在看de Gennes在1970年代作的一些polymer的工作
12/04 01:46, 48F
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12/04 01:46, , 49F
那可是幾乎全部都從scaling argument出發的
12/04 01:46, 49F
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12/04 01:46, , 50F
(雖然有Flory做了一些所謂的微觀基礎.....)
12/04 01:46, 50F
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12/04 01:47, , 51F
spin glass就是個障壁高度是O(N)但MFT依然炸掉的例子
12/04 01:47, 51F
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12/04 01:48, , 52F
當然，如果能有堅實的微觀基礎，很多看起來幾乎是瞎掰
12/04 01:48, 52F
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12/04 01:49, , 53F
的scaling method其實是可以更加solid一點的
12/04 01:49, 53F
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12/04 01:49, , 54F
只是許多時候那個微觀基礎過於遙不可及
12/04 01:49, 54F
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12/04 01:49, , 55F
但也常常就是在這些時候，統計力學才顯現出它的強大
12/04 01:49, 55F
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