[題目] 電磁學相關問題

看板Physics作者 (交大Kobe)時間12年前 (2013/11/12 21:23), 編輯推噓4(4推 0噓 4→)
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[領域] 電磁學 (題目相關領域) [來源] 老師出的作業 (課本習題、考古題、參考書...) [題目] Considering a charge distribution ρ(R)=A*exp(-R/a) where A and a are positive constants. Find the electrical potential and find the electrical field distribution.(Don't use Gauss's Theroem) [瓶頸] 我有用Gauss's Theroem算一下electrical field的值，發現和用將V取gradient 不一樣，所以應該是我V算錯了，是不是是因為它的R不固定，所以我不能用一般 積分方式去算，有人可以指點我一下嗎?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.123.237
推
11/12 21:25, , 1F
可以用球殼定理算V吧?
11/12 21:25, 1F
你是說用V=1/(4πε)積分ρ/R dv 嗎?? 算出來是錯的，我也不知道為何錯?? ※ 編輯: NCTULaoda 來自: 140.113.123.237 (11/12 21:35)
推
11/12 21:36, , 2F
你怎麼積?外面跟裡面不一樣喔
11/12 21:36, 2F
那應該就是錯在這個了，我不懂外面裡面不一樣要怎麼積，可以教我嗎?QQ ※ 編輯: NCTULaoda 來自: 140.113.123.237 (11/12 21:42)
推
11/12 21:42, , 3F
補充一下 你的dv=4πr^2dr的話 對於在半徑R地方的電位
11/12 21:42, 3F
→
11/12 21:43, , 4F
r<R時應用球殼定裡 裡面的dr球殼對R造成電位是V=k*ρ/Rdv
11/12 21:43, 4F
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11/12 21:44, , 5F
但是外面的話就是V=k*ρ/r*dv
11/12 21:44, 5F
推
11/12 21:46, , 6F
注意一下r是每個dr球殼的位置 R則是你要算電位的位置
11/12 21:46, 6F
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11/12 21:48, , 7F
不然你嫌麻煩的話可以直接解laplace eq.
11/12 21:48, 7F
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11/12 21:51, , 8F
Laplace比較快無誤~
11/12 21:51, 8F
方便寫一下r<R和r>R的積分範圍嗎?還有我dv都是換成R*R*SinθdRdΦdθ對吧? 那我的r<R和r>R的R都可以和上面dv換成的那串中的R消掉嗎? 老師規定只能用球殼定理算，不行用Laplace ※ 編輯: NCTULaoda 來自: 140.113.123.237 (11/12 21:56)
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