Re: [好奇] 抬東西上樓梯為啥下面的人較吃力?
※ 引述《tothat (RJC)》之銘言：
: ※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: : 因為一般人抬東西是抬底部的角
: : 當東西底面平行樓梯方向
: : 後方抬的人後重心延長線較近
: : 相反的前方的人與重心延長線較長
: : 反正你把力矩的算式列出來
: : 畫個圖就知道了
我的回答是根據以下前提
題目未明講的假設
1.搬運的時候等速移動
2.不轉動
3.假設兩人用最方便的方式搬運
底面長度大於高(厚度)
就是正常人會選擇的方式
也就是重心會落在以兩角為相對角的矩形之間
4.水平施力分量只有推而沒有拉物體
鉛直施力分量只有向上
題目明講的條件
5.重心在兩人手施力點連線相對樓梯的另一側(比題目所給的條件更廣)
我前文講的方式是兩人都施予物體向上的力而已
上述前提均滿足的情況下必然行得通的一個方式
但是你講的方式是另外一種同樣可以滿足前面1. 3. 4.
但是2.就不見得能夠滿足
因為你並沒有考慮物體是一個實際有長寬高尺寸的東西
你自己可以算算看搬運一個寬h長L的長方形(體)
你的方式並沒有辦法保證一定不轉動
簡單講
你的方式太死了
我這一篇真正給出滿足1~5的前提的所有"2D"問題的
肯定下面搬運的人施的力大於上面的人
設下標1表示下面的人
下標2表示上面的人
樓梯是震旦方向
x軸夾+theta角
F_1y + F_2y = Mg
F_1x = -F_2x >= 0
這裡你當然可以硬解
你會發現F_1y,F_2y是F_1x及物體尺寸的函數
可是其實不必這麼麻煩
比較我在前面一篇的搬運方式(F_1x = 0 = F_2x,解得 F_1y0, F_2y0且F_1y0>F_2y0)
因為前提3. 5.
F_2y < F_2y0
F_1y > F_1y0
=> F_2y < F_1y
=> F_2 < F_1
結論不變 QED
: 我覺得跟力矩沒什麼關係
: 畢竟你抬東西是希望物體可以"移動"到別的地方
: 而不是希望物體可以 "轉動"
: 然後你畫力圖分析的時候阿
: 假設是一個桌子(重mg)往與水平夾θ角的樓梯上抬上去
: 桌子所受的重力往下
: 把 桌子所受的重力mg 分解成 與樓梯垂直的力(mgcosθ) 和 與樓梯平行的力(mgsinθ)
: 先講不移動桌子的例子
: 假設θ=0(也就是在平地)
: 兩人站在桌子的兩端 桌子放在地上 兩人都可以好好的站著
: 兩個各出0.5mg就可以將桌子抬起來
: 可是在樓梯中
: 兩人一樣站在桌子的兩端 上面的人出0.5mgcosθ的力將桌子抬起來(垂直樓梯地面)
: 下面的人要出0.5mgcosθ+mgsinθ才可以把桌子抬起來並且不往後倒
: 為什麼上面的人不需要感受到mgsinθ
: 是因為我說現在前提是只要把桌子抬起來
: 還先不需要移動喔
: 而且mgsinθ的力 方向是往下 其力延長線作用不到上面的人
: 下面的人如果"站著不動"的話必需多克服mgsinθ的力
: 所以往往下面的人會覺得比上面的人來得累
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.220.147.174
推
10/31 15:43, , 1F
10/31 15:43, 1F
推
10/31 19:09, , 2F
10/31 19:09, 2F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 4 之 4 篇)：