[好奇] 微觀尺度看摩擦力與正向力的關係

看板Physics作者platow (plato)時間12年前 (2013/10/09 18:37)推噓23(23推 0噓 65→)

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如何從微觀尺度看摩擦力與正向力之間的關係。最近摩擦力對我造成的困擾大概就像 stonehenge 對 Ylvis 那麼嚴重。摩擦力大家國中就學過了，跟正向力成正比，而我的疑問也就在於這個成正比這件事。在我的幻想中，如果我一直放大一直放大兩個物體接觸的那個介面，我可以看到凹凸不平的表面，而比較凸起的地方自然就是接觸點。如果說這個接觸點處兩個物體的原子因為局部的冷焊(共價鍵?) 或偶級矩造成的電磁吸引力而相吸，而這個相吸的力造成摩擦力，那這種摩擦力顯然跟接觸的原子的數量有關，也就是跟微觀接觸面積有關 (要形成這種力的原子間的距離大概侷限在很窄的範圍，沒辦法太近不然會排斥，太遠力又太小)。但是要把正向力換算成接觸的原子數量或是微觀接觸面積來屏除摩擦力不是正比於壓力而是正向力，恕我無法理解。這似乎跟物體的彈性有關，正向力導致接觸點附近扭曲造成接觸範圍變大，另外也創造額外的接觸點，這好像有點難推演成正比這麼單調的一次方的關係吧。另外一個幻想是我一直放大介面，我可以看到凹凸不平的表面，然後我把這些表面簡化成好多好多的斜面，因為表面很大，所以好多好多的斜面東倒西歪的很不整齊，因此可以有各向同性的效果，這基本上解決一個磨擦力的特性。而且這樣我的摩擦力就變成斜面運動的問題了。如果我要用一個橫向的力把一個木箱從一個斜面往上推，那我必須克服重力乘上斜面角度的正切值。那我要把我的物體從一堆小斜面往前推，我就必須克服這些小斜面的斜坡，不過因為物體很大斜面很小，所以遠遠看起來我的物體只有往前移動，沒有上上下下的因為跨過斜坡的抖動。如此一來，我要克服的摩擦力就變成積分物體的重量乘上小斜面角度的正切值。如果在物體上面放一個東西讓正向力變大，接觸面積不變，依然可以解釋，因為小斜面上的小木箱變重了，正切值很無理的假設他沒變，那摩擦力就會變大。至於動摩擦也可以用這個方法來說它是個定值，因為小木箱跑很快的時候我還是得推一樣大的力才能把它往上推。這個幻想基本上就不需要考量微觀接觸面積的問題，因為微觀接觸面積無論是大是小，只是影響小斜面上小木箱的重量，但是不影響要出的力量。舉例來說，若整個物體有 10 公斤重，在 A 情況有 10個小斜面，所以每個斜面要負擔 1 公斤；今天轉了一個方向，變成 B 情況有 100 個小斜面，每個斜面要負擔 0.1 公斤。可是因為斜面的角度是均勻分布，所以很暴力的將所有的斜面統合成同一個角度，然後說它是磨擦係數，而 10 個 1 公斤乘上角度正切值等於 100 個 0.1 公斤乘上角度正切值，也等於千千萬萬的小斜面上的小木箱貢獻的正切值。如此說來，微觀面積跟摩擦力就連一文錢的關係都沒有了。這說法似乎隱藏了一個假設：那個小斜面是個無摩擦力的斜面。如果他是一個有磨擦力的小斜面，那動摩擦力應該會跟我橫向的力有關，因為對小斜面來講，小斜面的正向力也會跟我出的橫向的力有關。如果小斜面有摩擦力，那我的橫向力變大的時候，小斜面就變得更難推，導致動摩擦力就會跟我的橫向力有關。也就是說我用了一個不存在摩擦力的假設來企圖解釋摩擦力的存在。目前我想到的解釋方式是「因為那個小斜面很小，小到他們的接觸面沒有小小斜面了，所以是原子級平面，這斜面要原子間距離很近很近才有電磁吸引或凡德瓦力造成的剪力，可是在大氣下的氣體經常填充在接觸物體表面之間，所以大多數的物體表面到不了那個距離，因此就沒有摩擦力了，這斜面不是不存在摩擦力，而是摩擦力等於零(或很小)」。這用來解釋其實我的小斜面的摩擦力是可以忽略的。不知道大家覺得這解釋有沒有其他問題呢？另外如果是這樣的話，那有些科學家用的 vicinal surface (像台階一樣的平面，只是一階一階是原子級)是不是就沒有各向同性的性質了呢?因為有的方向有台階，有的方向沒有台階。沒有台階的方向就不用面對小斜面，或是比較少小斜面。 P.S. 絕非大學報告題目 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.43.121.137

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