[問題] 關於state purity的問題

看板Physics作者 (阿鋼先生)時間12年前 (2013/08/26 01:04), 編輯推噓2(2推 0噓 18→)
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請問要怎麼證明mixed state的purity一定小於1呢 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.65.155
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08/26 09:02, , 1F
把mixed state寫下來 算purity看看
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08/26 11:13, , 2F
回樓上，我嘗試過，可是形式很複雜
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08/26 11:59, , 3F
我找不到當初的筆記，但確定要用科西不等式的概念
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08/26 11:59, , 4F
等等 請無視三樓推文 讓我做做看...
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08/26 12:18, , 5F
mixed state的density op.= \sum_{i} a_i |i><i|
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08/26 12:18, , 6F
平方的時候用另一個index j
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08/26 12:20, , 7F
終於找到線上連結 這個比較清楚 http://ppt.cc/eWWR
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08/26 12:21, , 8F
從23式開始
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不過他把pure state的purity if only if的證明省略掉了
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08/26 21:10, , 10F
證明pure state的purity是1很容易，反方向我就想不到了
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推
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聽不太懂你們在幹麼，我猜大概就是線性疊加或是張量積
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08/26 21:16, , 12F
求散度？
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08/26 21:41, , 13F
mixed state的定義就是purity != 1。所以這裡沒啥好證明。
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08/26 21:41, , 14F
還是說你有其他的定義？
08/26 21:41, 14F
推
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在數學機率上兩個事件彼此獨立是聯集等於相乘；物理上好像
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08/26 22:02, , 16F
entanglement是用張量積來定義的
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08/26 22:03, , 17F
就像兩個函數作Fourier transform求convolution
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08/27 09:41, , 18F
pure state是rho^2= rho 才有purity=1, 總覺得這在數學
08/27 09:41, 18F
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08/27 09:42, , 19F
統計機率上才是比較奇怪的例子因為不需要統計...
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08/27 09:43, , 20F
這證明應該是修統計或量子計算時會被要求到的小作業XD
08/27 09:43, 20F
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文章代碼(AID): #1I6ZaJCD (Physics)
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