Re: [問題] 相對論 加速到接近光速
※ 引述《chronodl (chronodl)》之銘言：
: 標題: Re: [問題] 相對論 加速到接近光速
: 時間: Sun Aug 18 19:04:30 2013
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: → Vulpix:樓上說得正確！ 08/17 23:09
: → Vulpix:列車以速度v通過A鐘時，B鐘讀數「不是」0。 08/17 23:10
: → Vulpix:以上為列車觀點。 08/17 23:10
: → Vulpix:你知道「從列車觀點AB鐘沒有同時性」不是嗎？ 08/17 23:19
: → Vulpix:列車通過A鐘時，B鐘讀數「不是」0 這句話只是更白話而已。 08/17 23:20
: → Vulpix:當然不是這麼一回事 就算今天A從0,B從87開始,仍具同時性 08/17 23:27
: → Vulpix:以上為月台觀點 08/17 23:27
: → Vulpix:關月台長度何事？列車靜止出發有加速度的問題，沒簡化到... 08/17 23:31
: → Vulpix:好吧，我還是回答一下，從月台、A鐘、B鐘來說，就是0。 08/17 23:32
: → Vulpix:但是從列車來說，A鐘是0的時候B鐘就不是0。 08/18 12:33
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: 我的問題是這樣:
: 月台上有兩鐘AB 已經由月台上的某人校時而成為同時性
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: 這時列車以V通過月台
: 我並沒有以列車為標準 對AB鐘校時
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: 所以是否對於任意觀察者 AB鐘的讀數都會一樣?
我重新看了一次Einstein的"On the Electrodynamics of Moving Bodies"，
前言提到論文動機產生於Maxwell方程式的不對稱性(應該是說伽利略不對稱)。因此
Einstein嘗試把伽利略相對論的慣性座標係推廣到非慣性座標系也能適用上。這
需要兩個假設(Principle of Relativity)：一、場定律在各參考座標系應該都適用於
描述物體的運動力學；二、光速(場速)恆定，和物體本身運動狀態無關。
引進這兩個前提後，Maxwell的古典場論就OK了。
因此你現在的問題"是否對於任意觀察者 AB鐘的讀數都會一樣"，我將「任意觀察
者」解讀為有內在自由度的相同粒子(identical particle)--論文裡前言最後一段
說理論是建立在「剛體」條件上！也就是內在有其他degree of freedom(角動量)先
不管。
所以關於這個多體系統(Many-Body)，採用Hamiltonian system，各質點由廣義座標q
跟線動量p兩個dynamical variable來表示，各點除了自身的線動能，還受到場束縛
(分為純量位跟向量位)。
對於這些點，位在參考原點的鐘如果具有N個自由度(或維度)，這些自由度根據
de Broglie的物質波dispersion relation轉到波長，適用於Doppler's principle
(論文第七部份有討論)。所以對於其中一個點跟鐘的關係(也就是Maxwell eq)，點
(任意觀察者)看到的鐘讀數會受到其他點粒子的散射影響。由於這些點處於動態，
對於其中一個點我們只能用平均場(mean field或molecular field)來代表；當系統
溫度低時或粒子間距離大，物質波長比較長不容易散射。
http://en.wikipedia.org/wiki/Covariant_formulation_of_classical_electromagnetism
http://en.wikipedia.org/wiki/Doppler_effect
http://en.wikipedia.org/wiki/Dispersion_relation
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: 列車通過A時A讀數0 故得知此時B讀數也是0 (不考慮AB鐘對於列車是否有同時性)
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: 昔人已乘黃鶴去 此地空餘黃鶴樓 黃鶴一去不復返 白雲千載空悠悠
: 晴川歷歷漢陽樹 芳草萋萋鸚鵡洲 日暮鄉關何處是 煙波江上使人愁
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: ◆ From: 1.162.44.242
: → wohtp:兩鐘的位置若不同就無法校時。如果位置相同那當然車上看到的 08/18 20:37
: → wohtp:時間也一定一樣，因為根本可以看成只有一個鐘。 08/18 20:37
: 推 PhySeraph:測量時間要同地 測量長度要同時 08/18 20:54
: → chronodl:感謝2位 但是我完全還是沒有弄懂 08/18 21:02
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※ 編輯: yw1002 來自: 118.167.152.185 (08/18 22:58)
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