Re: [問題]氣體分子動力論

看板Physics作者 (希望願望成真)時間11年前 (2013/07/31 13:00), 編輯推噓3(307)
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※ 引述《tryitnew (ken)》之銘言: : 想問一題高考氣體分子動力論的問題 : 就是在三維和二維氣體分子的速度 : 分部,要怎麼推導,還是只能用死背的方式 : http://ppt.cc/sSMg : 第三題的部分,請各位大大給個類似的算法或 : 提示…,謝謝。 n = 3 和 2差別在於分佈一個多了v_z 一個沒有 -> n_d P(v)形式C Πexp(-mv_i^2/(2kT))dv_i i=1 n_d是維度 C是normalization 但是這邊問的是速率 所以你要化成 P(|v|) = C' exp(-mv^2/(2kT)) d^n_d v 所以寫成速率形式 維度的不同只導致normalization factor以及積分空間含變元的差異 一個是三維 另一個是二維 C_max 為 使 dP/dv = 0 的速率 <C> = ∫P(v)v C_rms = sqrt[∫P(v)v^2] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.144.133 ※ 編輯: Honor1984 來自: 128.220.144.133 (07/31 13:07)

07/31 20:57, , 1F
謝謝解答,但為什麼要用Π而不是SUMMATION?
07/31 20:57, 1F

07/31 21:00, , 2F
這麼說有點倒果為因 但是你可以想象不同維度相互獨立
07/31 21:00, 2F

07/31 21:00, , 3F
就像機率一樣 所以用乘的不用加的
07/31 21:00, 3F

07/31 21:02, , 4F
i是維度的意思嗎?因為學化工的不太強調這種數學
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07/31 21:05, , 5F
i就只是指標而已 dummy index
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07/31 21:10, , 6F
可以說i是個別的氣體分子嗎?
07/31 21:10, 6F

07/31 21:39, , 7F
不行 這裡講的都是針對單一粒子 i=x, y, z方向
07/31 21:39, 7F

07/31 21:42, , 8F
那這個分部是怎麼來的exp(-mv_i^2/(2kT))
07/31 21:42, 8F

08/01 02:05, , 9F
可以從氣體動力論加上xyz方向獨立且具有相同積率密度函
08/01 02:05, 9F

08/01 02:05, , 10F
數導出 建議你可以翻一下課本或者網站資料 不難懂
08/01 02:05, 10F
文章代碼(AID): #1H-9dzKG (Physics)
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