Re: [問題] 絕熱可逆的功

看板Physics作者 (希望願望成真)時間11年前 (2013/07/27 02:14), 編輯推噓1(1推 0噓 11→)
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※ 引述《ohmygod0715 (Thomas)》之銘言： : 從書上看內能 = 功 = Cv(T2-T1) = (1/1-r)(P2V2-P1V1) : 想請問(1/1-r)(P2V2-P1V1) 是怎麼導出來的Orz... PV = nRT VdP + PdV = nRdT 又PV^r = const => rPV^(r-1)dV + V^r dP = 0 => rPdV + VdP = 0 => rPdV + nRdT - PdV = 0 => (1-r)PdV = nRdT = d(PV) S: 積分 U = S CvdT = Cv(T2-T1) = W = S PdV = [1/(1-r)]S d(PV) = [1/(1-r)][P2V2 - P1V1] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.159.5
推
07/27 02:40, , 1F
rPdV + nRdT - PdV = 0 這裡的我就看不懂了+-+-++-+
07/27 02:40, 1F
→
07/27 02:41, , 2F
(1-r)PdV = nRdT = d(PV) 和這裡的等式、(1-r)
07/27 02:41, 2F
→
07/27 02:41, , 3F
還是現在2凌晨兩點多我累了 睡起來再看好了~.~
07/27 02:41, 3F
→
07/27 08:15, , 4F
P跟V是T的函數 PV/dt 等式左邊
07/27 08:15, 4F
→
07/27 12:20, , 5F
第一個我把VdP + PdV = nRdT代入進去
07/27 12:20, 5F
→
07/27 12:21, , 6F
第二個也是一樣 氣體動力方程
07/27 12:21, 6F
→
07/28 01:05, , 7F
比較不那麼玄的做法：
07/28 01:05, 7F
→
07/28 01:05, , 8F
令常數 K = p V^r
07/28 01:05, 8F
→
07/28 01:06, , 9F
則 p = K V^(-r)
07/28 01:06, 9F
→
07/28 01:06, , 10F
pdV = V^(-r) dV
07/28 01:06, 10F
→
07/28 01:07, , 11F
照著積分便是。最後再把 K = p1 V1 = p2 V2 代進去。
07/28 01:07, 11F
→
07/28 01:07, , 12F
啊，pdV 那行右邊少一個K
07/28 01:07, 12F
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