Re: [問題] 重力加速度相關疑問
※ 引述《andy79323 (‵皿′)》之銘言：
: 問題
: 路橋70公尺高，重達360公斤石塊從天而降，
: 重力加速度，相當於13000公斤的物體瞬間掉落路面
: 請問關於重力加速度該如何計算?
妓者要講的應該是等效荷載, 只是我們的妓者的素質大家都知道...
就像一顆小石頭頂在頭上不會壓死人, 但從天上掉下來卻會砸死人
原因是什麼?
就是因為天上掉下來的石頭, 除了本身的重量外,
還有因為動量變化所產生的力.
也就是大家常聽到戰鬥機轉彎, 或太空梭升空時有幾 g 幾 g 的力的說法.
等效荷載可以用所受的正向力來看.
由於合力 = 動量變化. 假設石頭接觸到地面的瞬間, 末速 v, 花了 △t << 1 秒靜止
假設地面給的正向力為 N 石頭質量為 m
則
v
N - mg = ------
△t
也就是說, N = mg + v/△t = (m + m') g
其中 m' = v/(g△t)
後面那一項就是多出來的項.
但是一般而言, 我們不會這樣換算,
我們會換算成 n 倍的 g 力, 也就是本身重量的幾倍.
也就是說,
mg + v/△t = m (ng) = n m g
所以, n = v/△t/ (mg) + 1
現在看本題, v = √(2 x 9.81 x 70) = 37.06 m/s
假設石頭分別花了 1 秒, 0.1 秒, 0.01 秒完全靜止,
那麼它貢獻的等效質量就相當於 3.8 kg, 38 kg, 380 kg.
以常用的 g 力來說. 相當於 1.01 g, 1.104g, 跟 2.04g
靜止所花時間越短, 衝擊力就越大.
但是再怎麼算, 都不會到妓者說的 13000 公斤 (本身重量的 36 倍).
因為要到 13000 公斤, 石頭必需在萬分之三秒內停住. 我個人是覺得沒那麼快.
火箭發射時, 最多也才 10 g.
所以...本題的錯誤, 除了用詞用語錯誤之外,
包括石頭完全靜止所花時間也被嚴重低估.
所以本篇的結果完全是妓者幻想出來的.
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※ 編輯: fh48105 來自: 60.245.65.128 (04/07 16:26)
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04/09 20:17, , 1F
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