[問題] 關於Triplet的電子的量子數

看板Physics作者 (靈頓918)時間13年前 (2012/11/04 17:56), 編輯推噓2(2推 0噓 25→)
留言27則, 3人參與, 最新討論串1/1
不好意思想請教板上大神一個問題 3 在書上寫題目看到一個項符號為 1 S , 因為違反不相容原理所以不存在. 1 我的想法是, 由項符號可推知n=1 s=1 l=0 j=1 因為耦合後的s=1 也就是說ms會有1 0 -1三個情況, 也就是說其中有兩個情況是 , 兩個電子的(n,l,ml,ms)同時為(1,0,0,1/2),對應到s=1 ; 或是同時為(1,0,0,-1/2),對應到s=-1. 這兩種情況違反不相容原理,所以不存在. 然而讓我一直感到疑惑的是第三種情況, 也就是ms=0的情況,這時候兩電子的ms應該各自分別為1/2或-1/2 ,才會使得耦合後的ms=0, 但是如此一來兩者的量子數就不會相同 , 也就不違反不相容原理 , 那這樣是否應該存在 呢? 這問題放在心上一兩天,想懇請板上諸位大神指點小弟迷津@@ 程度太差若是問了很蠢的問題請各位先進見諒 囧> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.233.120 ※ 編輯: lyndon918 來自: 118.169.233.120 (11/04 17:57) ※ 編輯: lyndon918 來自: 118.169.233.120 (11/04 17:58)
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11/04 19:45, , 1F
那就是singlet state ...當然存在
11/04 19:45, 1F
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11/04 19:56, , 2F
SORRY~沒看清楚題目XD...
11/04 19:56, 2F
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11/04 19:57, , 3F
直接來看triplet的spin function
11/04 19:57, 3F
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11/04 19:58, , 4F
a(1)a(2)這是對應到 ms=1 b(1)b(2) 對應到ms=-1
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11/04 19:59, , 5F
a(1)b(2)+b(1)a(2) 對應到ms=0
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11/04 19:59, , 6F
a是spin up b是spin down
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11/04 20:01, , 7F
這三個spin function都是symmetric的wave function
11/04 20:01, 7F
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11/04 20:02, , 8F
要滿足anti-symm的要求的話, orbital的部分需要是symm
11/04 20:02, 8F
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11/04 20:03, , 9F
若兩個電子位在同一個orbital之上,其wavefunction必為
11/04 20:03, 9F
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11/04 20:04, , 10F
anti-symm
11/04 20:04, 10F
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11/04 20:05, , 11F
XD,又寫錯了.. orbital部分要anti-symm, 兩個電子在同一
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11/04 20:06, , 12F
orbital上,必為symmetric
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11/04 20:07, , 13F
因此對於TRIPLET STATE, 不可能兩個電子位在同一個orbita
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11/04 20:08, , 14F
同樣對應到s=0 ms=0的singlet spin function 為
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11/04 20:09, , 15F
a(1)b(2)-b(1)a(2), 為 anti-symmetric的
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11/04 20:09, , 16F
因此兩個電子可以位在同一個orbital之上
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11/04 20:10, , 17F
s=1 ms=0 與 s=0 ms=0 兩個spin wavefunction是不同的
11/04 20:10, 17F
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11/04 20:10, , 18F
不能混在一起談
11/04 20:10, 18F
推
11/04 22:30, , 19F
#1CkT6-IO (Physics) [ptt.cc] Re: [請益] 請問銀原子
11/04 22:30, 19F
喔喔!!感謝kkarthur大!!想再請教一下,那要怎麼知道當triplet的ms=0時,其spin functi on是對稱的而不是anti-symmetric的a(1)b(2)-b(1)a(2)呢? Frobenius大那篇看起來好強大@@!!請讓末學花點時間好好拜讀一番!感謝感謝! ※ 編輯: lyndon918 來自: 118.169.233.120 (11/05 00:14)
推
11/05 01:16, , 20F
因為電子是fermion,其wavefunction要滿足anti-symm的要求
11/05 01:16, 20F
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11/05 01:20, , 21F
以He當例子, orbital: 1s(1)1s(2) 為symm, spin部分只能
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11/05 01:20, , 22F
是anti-symm 的 a(1)b(2)-b(1)a(2)
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11/05 01:23, , 23F
若其中一個電子跑到2s,orbital部分可以寫成
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11/05 01:24, , 24F
1s(1)2s(2)+1s(2)2s(1)與1s(1)2s(2)-1s(2)2s(1)
11/05 01:24, 24F
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11/05 01:26, , 25F
前者spin的部分只能配上anti-symm的triplet spin-wavefun
11/05 01:26, 25F
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11/05 01:26, , 26F
後者只能配上symm的singlet wavefunction
11/05 01:26, 26F
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11/05 20:03, , 27F
我了解了!!超級感謝耶!!
11/05 20:03, 27F
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