Re: [請益] 請問銀原子的未填滿軌域

看板Physics作者 (▽．(▽×▽φ)=0)時間13年前 (2010/10/17 00:24), 編輯推噓26(26推 0噓 30→)
留言56則, 21人參與, 4年前最新討論串3/4 (看更多)
※ 引述《theory (真男人˙希爾瑞)》之銘言： : ※ 引述《baalism2 (阿宏~)》之銘言： : : 最近再看Stern - Gerlach實驗的部分 : : 有提到銀原子的軌域填滿狀態是 : : : (1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 4d)5s1 : : ↓ ↓ : : 全滿狀態 一顆電子 : : 因此可以算出S = 1/2 , L = 0 , J = 1/2 2J+1 = 2所以有兩條分裂光譜線 : : 我想問的是為什麼不是先把5s填滿 4d填9顆，而是先填4d呢? : : 5s的束縛能不是比較大嗎?還是說要考慮自旋之類的~? : : 拜託板上的強者們幫我解答~~~~ : 這應該是無機化學 (或物理化學) 的基本問題 ....... (汗) : 我簡略的說一下，簡單的說就是電子填在軌域中 : 每個電子會有排斥力，但是相同 spin 的電子可以有 exchange energy : 排斥力提昇能量，exchange energy 降低能量 (這是純量子效應) : 然而，同一殼層 (同一個 n 或是同一個 l) 的電子 : exchange energy 降低的能量會比不同殼層來得多 : 這也就造成高中所教的 "半填滿跟全填滿比較穩定" 這種迷思 : 其實不完全是這樣，要看排斥能及 exchange energy 的總能來決定 : 但這裡似乎是全填滿比較穩定，所以先填滿 4d Pauli exclusion principle (庖利不相容原理) ： 有相同方向自旋的電子不會在同一個軌域中出現。 Aufbau Principle ( 阿福堡構築原理 )： 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p 8s 5g … 先 n+l 由小而大依序排列，再來 n 亦由小而大依序排列 Hund's Rule ( 罕德定則 )： 2S+1 (1) 必需最大的 2S+1（決定左上方數字） L J (2) 若 2S+1 相同者，選擇較大 L 者 (3) 軌域＜半滿者，選擇較低 J 者 ( J = | L - S | )， 軌域≧半滿者，選擇較高 J 者 ( J = L + S )。 原子序 名稱 依構築原理順序 能量 (越小越穩定) 24 Cr [Ar]4s^2 3d^4 > [Ar]4s 3d^5 全滿 > 半滿 + 半滿 29 Cu [Ar]4s^2 3d^9 > [Ar]4s 3d^10 全滿 > 半滿 + 全滿 41 Nb [Kr]5s^2 4d^3 > [Kr]5s 4d^4 全滿 > 半滿 42 Mo [Kr]5s^2 4d^4 > [Kr]5s 4d^5 全滿 > 半滿 + 半滿 6 43 Tc [Kr]5s^2 4d^5 S=1/2*5=5/2，L=2+1+0+(-1)+(-2)=0，J=5/2 S 5/2 [Kr]5s 4d^6 S=1/2+1/2*5+(-1/2)=5/2 6 L=0+2+1+0+(-1)+(-2)+2=2 D J=2+5/2=9/2 9/2 大部分的書 Tc 的基態電子組態都是 [Kr]5s^2 4d^5 Kittel 固態物理導論則是用 [Kr]5s 4d^6 (同2S+1但是選L較大者?) ( Zeeman effect 實驗圖樣有 2J+1 條，所以不是 6 條就是 10 條，要看實驗結果 ) 44 Ru [Kr]5s^2 4d^6 > [Kr]5s 4d^7 全滿 > 半滿 45 Rh [Kr]5s^2 4d^7 > [Kr]5s 4d^8 全滿 > 半滿 46 Pd [Kr]5s^2 4d^8 > [Kr] 4d^10 不符合構築原理 47 Ag [Kr]5s^2 4d^9 > [Kr]5s 4d^10 全滿 > 半滿 + 全滿 57 La [Xe]6s^2 4f > [Xe]6s^2 5d 不符合構築原理 3 58 Ce [Xe]6s^2 4f^2 S=1/2+1/2=1，L=3+2=5，J=5-1=4 H 4 3 [Xe]6s^2 4f5d S=1/2+1/2=1，L=3+2=5，J=5-1=4 H 4 3 [Xe]6s^2 5d^2 S=1/2+1/2=1，L=2+1=3，J=3-1=2 F 2 4f^2 和 4f5d 的 Term Symbol 一樣，如何得知誰能量較小？ 得靠電腦計算總電子庫倫排斥力和交換力， 也許出來還不一定是正確結果，還得繼續用電腦做更高階的微擾計算 囧 1 大部分的書 Ce 的基態電子組態都是 [Xe]6s^2 4f5d，但書上的 Term Symbol 是 G 4 不曉得如何湊出來的？另外，Kittel 固態物理導論是用 [Xe]6s^2 4f^2 又 La 的 4f 電子跑到 5d ，為何 Ce 不會有 5d^2 的情況出現？ ( 另一個原因就是 Hund's Rule 的 2S+1 相同者，選擇較大 L 者 ) ( 又另一個原因就是 Zeeman effect 實驗圖樣有 2J+1 條，所以不是 5 條就是 9 條， 要看實驗結果 ) 1 為了湊出 Term Symbol 是 G ，S 勢必要等於 0，兩電子自旋方向當然要相反 4 此時 L=2+2=4 => G ，J=4-0=4 (未達半滿) 1 => [Xe]6s^2 5d^2 S=1/2+(-1/2)=0，L=2+2=4，J=4-0=4 G 4 不過這樣的填法違反 Hund's Rule ( 亦不符合構築原理 ) 卻出現大部分書所列出的 Term Symbol ，但不是大部分書所列的電子組態 還有另一個方法就是 ↑ ↓ 4f _ _ _ _ _ _ _ 5d _ _ _ _ _ ( 沒有規定非等價電子自旋方向要相同吧？ ) 3 2 1 0 -1-2-3 2 1 0 -1-2 1 => [Xe]6s^2 4f5d S=1/2+(-1/2)=0，L=2+2=4，J=4-0=4 G 4 可能真的要靠實驗才能得知正確的 電子組態 和 Term Symbol 這方面的資料好像很少 64 Gd [Xe]6s^2 4f^8 > [Xe]6s^2 4f^7 5d 全滿 > 全滿 + 半滿 65 Tb [Xe]6s^2 4f^9 S=1/2*7+(-1/2)*2=5/2， 6 L=[3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)]+3+2=5 H J=3+9/2=15/2 15/2 [Xe]6s^2 4f^8 5d S=1/2*7+(-1/2)+(1/2)=7/2 8 L=[3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)]+3+2=5 H J=5+7/2=17/2 17/2 大部分的書 Tb 的基態電子組態都是 [Xe]6s^2 4f^9 Kittel 固態物理導論則是用 [Xe]6s^2 4f^8 5d (多於半滿者，選擇較高 J 者?) ( Zeeman effect 實驗圖樣有 2J+1 條，所以不是 16 條就是 18 條，要看實驗結果 ) 66 Dy [Xe]6s^2 4f^10 5 查閱大部分的書，Dy 的 Term Symbol 是 I 8 5 然而 [新概念物理教程.量子物理].趙凱華 & 羅蔚茵 Dy 的 Term Symbol 卻是 I 3 70 Yb [Xe]6s^2 4f^14 1 查閱大部分的書，Yb 的 Term Symbol 是 S 0 3 然而 [新概念物理教程.量子物理].趙凱華 & 羅蔚茵 Yb 的 Term Symbol 卻是 D 3 74 W [Xe]6s^2 4f^14 5d^4 < [Xe]6s 4f^14 5d^5 全滿 < 半滿 + 半滿 77 Ir [Xe]6s^2 4f^14 5d^7 S=1/2*5+(-1/2)*2=3/2 4 L=[2+1+0+(-1)+(-2)]+2+1=3 F J=3+3/2=9/2 9/2 [Xe] 4f^14 5d^9 S=1/2*5+(-1/2)*4=1/2 2 L=[2+1+0+(-1)+(-2)]+[2+1+0+(-1)]=2 D J=2+1/2=5/2 5/2 大部分的書 Ir 的基態電子組態都是 [Xe]6s^2 4f^14 5d^7 Kittel 固態物理導論則是用 [Xe] 4f^14 5d^9 (不符合構築原理) ( Zeeman effect 實驗圖樣有 2J+1 條，所以不是 10 條就是 6 條，要看實驗結果 ) 78 Pt [Xe]6s^2 4f^14 5d^8 > [Xe]6s 4f^14 5d^9 全滿 > 半滿 79 Au [Xe]6s^2 4f^14 5d^9 > [Xe]6s 4f^14 5d^10 全滿 > 半滿 + 全滿 89 Ac [Rn]7s^2 5f > [Rn]7s^2 6d 不符合構築原理 90 Th [Rn]7s^2 5f^2 > [Rn]7s^2 6d^2 不符合構築原理 [Rn]7s^2 5f 6d > [Rn]7s^2 6d^2 不符合構築原理 又 5f^2 跟 5f 6d 誰能量較大，還是得遇到龐大的計算才能得知結果 91 Pa [Rn]7s^2 5f^3 > [Rn]7s^2 5f^2 6d 不符合構築原理 92 U [Rn]7s^2 5f^4 > [Rn]7s^2 5f^3 6d 不符合構築原理 93 Np [Rn]7s^2 5f^5 S=1/2*5=5/2 6 L=3+2+1+0+(-1)=5 H J=5-5/2=5/2 5/2 [Rn]7s^2 5f^4 6d S=1/2*5=5/2 6 L=3+2+1+0+2=8 L J=8-5/2=11/2 11/2 大部分的書 Np 的基態電子組態都是 [Rn]7s^2 5f^4 6d (不符合構築原理) Kittel 固態物理導論則是用 [Rn]7s^2 5f^5 ( Zeeman effect 實驗圖樣有 2J+1 條，所以不是 6 條就是 12 條，要看實驗結果 ) 94 Pu [Rn]7s^2 5f^6 S=1/2*6=3 7 L=3+2+1+0+(-1)+(-2)=3 F J=3-3=0 0 [Rn]7s^2 5f^5 6d S=1/2*6=3 7 L=3+2+1+0+(-1)+2=7 K J=7-3=4 4 大部分的書 Pu 的基態電子組態都是 [Rn]7s^2 5f^6 吳大猷理論物理的第二冊量子論與原子結構的乙部第五章 P166 Pu 的基態電子組態卻是 [Rn]7s^2 5f^5 6d (不符合構築原理) ( Zeeman effect 實驗圖樣有 2J+1 條，所以不是 1 條就是 9 條，要看實驗結果 ) 95 Am [Rn]7s^2 5f^7 S=1/2*7=7/2 8 L=3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)=0 S J=0+7/2=7/2 7/2 [Rn]7s^2 5f^6 6d S=1/2*7=7/2 8 L=3+2+1+0+(-1)+(-2)=3 F J=7/2-3=1/2 1/2 大部分的書 Am 的基態電子組態都是 [Rn]7s^2 5f^7 吳大猷理論物理的第二冊量子論與原子結構的乙部第五章 P166 Am 的基態電子組態卻是 [Rn]7s^2 5f^6 6d (不符合構築原理) ( Zeeman effect 實驗圖樣有 2J+1 條，所以不是 8 條就是 2 條，要看實驗結果 ) 96 Cm [Rn]7s^2 5f^8 > [Rn]7s^2 5f^7 6d 後者有半滿 97 Bk [Rn]7s^2 5f^9 S=(1/2)*7+(-1/2)*2=5/2 6 L=[3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)]+[3+2]=5 H J=5+5/2=15/2 15/2 [Rn]7s^2 5f^8 6d S=(1/2)*7+(-1/2)*1+(1/2)*1=7/2 8 L={[3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)]+3}+2=5 H J=5+7/2=17/2 17/2 大部分的書 Bk 的基態電子組態都是 [Rn]7s^2 5f^8 6d (不符合構築原理) 國立編譯館主編林財庫編著的近代物理導論 P424 圖 14-1 Bk 的基態電子組態卻是 [Rn]7s^2 5f^9 ( Zeeman effect 實驗圖樣有 2J+1 條，所以不是 16 條就是 18 條，要看實驗結果 ) 101 Md [Rn]7s 5f^14 > [Rn]7s^2 5f^13 不符合構築原理 造成這些特例的原因統整如下： 物理意義：電子庫倫排斥力、電子庫倫交換力、相對論性效應 、LS(小Z) or jj（大Z）coupling、高階微擾、精細結構、超精細結構 化學意義：全滿半滿競爭、穿遂效應（4s、3d；5s、4d；6s、5d、4f；7s、6d、5f 競爭） 、屏蔽效應 ( 可由變分法求屏蔽程度 ) ★ 總之除了 Ce 以外，只要找出正確的基態電子組態，都可以用 Hund's Rule 寫出每個原子的基態 Term Symbol，有誰知道 Ce 為何用 Hund's Rule 會有問題呢？ -- 電子Dirac 方程式： [c(α．p) + β m0 c^2 + V( r )]Ψ = i hbar dΨ/dt -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.213.194
推
10/17 00:26, , 1F
專業！　「這一篇文章值 1000 元」
10/17 00:26, 1F
推
10/17 00:28, , 2F
這太威了！這位板友我可以認識你嗎？
10/17 00:28, 2F
推
10/17 00:29, , 3F
我只能推 Forbenius了!
10/17 00:29, 3F
→
10/17 00:31, , 4F
我好久以前就很想問Ce電子組態及其TermSymbol的問題了XD
10/17 00:31, 4F
推
10/17 00:31, , 5F
F大 我真是太佩服你到五體投地...
10/17 00:31, 5F
推
10/17 00:32, , 6F
原PO退伍了嗎?
10/17 00:32, 6F
推
10/17 00:32, , 7F
frobenius轉世了 O_O
10/17 00:32, 7F
→
10/17 00:33, , 8F
明年五月中 XD
10/17 00:33, 8F
推
10/17 00:33, , 9F
神~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!感謝你幫我解答，感動到哭了
10/17 00:33, 9F
推
10/17 00:34, , 10F
這篇爆吧 這篇必M 不M不行QQ
10/17 00:34, 10F
→
10/17 00:34, , 11F
這篇從第一個字到最後一個字我都幾乎看無 冏> 超難
10/17 00:34, 11F
推
10/17 00:35, , 12F
推一個, 專業人士 orz
10/17 00:35, 12F
推
10/17 00:36, , 13F
原來原子填副殼層的時候要考慮航德原理，感謝我會去找書
10/17 00:36, 13F
→
10/17 00:36, , 14F
來看的，謝謝Q__Q
10/17 00:36, 14F
推
10/17 00:40, , 15F
F大真有耐心，查好多書，弄一弄至少有3小時吧??? = ="
10/17 00:40, 15F
→
10/17 00:41, , 16F
這是經年累月嘔心瀝血想的成果，不過我是從昨晚打到今晚
10/17 00:41, 16F
→
10/17 00:42, , 17F
中間有好幾個小時閒置在忙其他事 ^^
10/17 00:42, 17F
推
10/17 00:50, , 18F
哇 @.@"
10/17 00:50, 18F
推
10/17 00:50, , 19F
不過週期高到一個程度，Term Symbol 已經沒有什麼意義了
10/17 00:50, 19F
→
10/17 00:52, , 20F
對於分裂光譜線數還有效嗎？＠＠
10/17 00:52, 20F
推
10/17 00:55, , 21F
想請問一下F大，Tc的總繳動量是怎麼算的呢?L= 2+1+0+(-1)
10/17 00:55, 21F
→
10/17 00:55, , 22F
+(-2)那邊，為什麼會有-1和-2~?
10/17 00:55, 22F
推
10/17 00:56, , 23F
實驗結果跟理論符合不見得是理論正確，有可能只是運氣好
10/17 00:56, 23F
→
10/17 00:56, , 24F
應該是說總軌道量子數才對
10/17 00:56, 24F
→
10/17 00:57, , 25F
故我傾向根本不要去算這些東西，雖然我知道原 PO 很辛苦 ..
10/17 00:57, 25F
→
10/17 00:57, , 26F
L不是 = (l(l+1))^1/2*h_bar嗎~?
10/17 00:57, 26F
→
10/17 00:57, , 27F
Ce那邊有範例可以看
10/17 00:57, 27F
→
10/17 00:58, , 28F
好的我在看看@@
10/17 00:58, 28F
→
10/17 00:59, , 29F
當初只是要用Hund's Rule練習Term Symbol的寫法
10/17 00:59, 29F
→
10/17 01:00, , 30F
順便驗證書中所寫的，沒想到有意外的發現XD
10/17 01:00, 30F
推
10/17 01:19, , 31F
XGCJ雙腳一軟 整格人跪倒在地上了
10/17 01:19, 31F
推
10/17 01:21, , 32F
爆...
10/17 01:21, 32F
推
10/17 01:27, , 33F
太強了，該m
10/17 01:27, 33F
推
10/17 01:35, , 34F
baalism2問題在於符號表示習慣,答案在這裡:
10/17 01:35, 34F
→
10/17 01:37, , 36F
L is the total orbital "quantum number",而不是
10/17 01:37, 36F
→
10/17 01:37, , 37F
L的向量總和
10/17 01:37, 37F
推
10/17 02:49, , 38F
大推 回憶起Eisberg的內容 XD
10/17 02:49, 38F
推
10/17 03:25, , 39F
再補M
10/17 03:25, 39F
推
10/17 03:37, , 40F
題外話：E大過去的文章質都很不錯..
10/17 03:37, 40F
→
10/17 03:38, , 41F
大前年的折射率爆炸討論串很有趣欸XDDD我通通看完了..囧
10/17 03:38, 41F
→
10/17 03:39, , 42F
還有我偷偷把你大前年那篇值3元的雙主修數學的文章W起來
10/17 03:39, 42F
→
10/17 03:39, , 43F
F大應該不會介意吧XD..
10/17 03:39, 43F
→
10/17 03:39, , 44F
你的用功、用心、熱心和搜尋並處理資訊的能力
10/17 03:39, 44F
→
10/17 03:40, , 45F
讓我忍不住好想認識你XDD.. (不小心用太久..該睡哩囧)
10/17 03:40, 45F
→
10/17 03:40, , 46F
題外話第一行打錯了..是F大= =
10/17 03:40, 46F
推
10/17 08:32, , 47F
好專業 XDD
10/17 08:32, 47F
推
10/17 09:49, , 48F
That's really...a Good Job...
10/17 09:49, 48F
推
10/17 10:31, , 49F
這篇從第一個字到最後一個字我也都幾乎看無 冏> 超難
10/17 10:31, 49F
→
10/17 11:11, , 50F
學量化我最討厭的就是term symbol 和 Hund's rule...
10/17 11:11, 50F
推
07/19 04:50, , 51F
強者~不推不行 讓我對 構築原理與term symbol 有更深的認識~~
07/19 04:50, 51F
※ 編輯: Frobenius 來自: 118.161.247.15 (07/30 14:07) ※ 編輯: Frobenius 來自: 140.109.113.229 (03/01 13:11)
→
08/13 15:51, , 52F
F大應該不會介意吧XD https://noxiv.com
08/13 15:51, 52F
→
09/17 13:52, , 53F
專業！　「這一篇文章值 https://daxiv.com
09/17 13:52, 53F
→
11/09 11:51, , 54F
讓我忍不住好想認識你X https://muxiv.com
11/09 11:51, 54F
→
01/02 14:33, 5年前 , 55F
L的向量總和 https://noxiv.com
01/02 14:33, 55F
→
07/06 22:31, 4年前 , 56F
07/06 22:31, 56F
‣ 更多 Frobenius 的文章
文章代碼(AID): #1CkT6-IO (Physics)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 3 之 4 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共4篇)
‣ 更多 Frobenius 的文章
文章代碼(AID): #1CkT6-IO (Physics)