[問題] schrodinger解位能井

看板Physics作者 (J.B)時間13年前 (2012/07/08 23:34), 編輯推噓1(1022)
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小弟最近在解位能井跟穿隧時,想到一個問題 想問各位專業的版友 一般解的位能井問題像是無窮深或有限深 無窮深中間有部分有限深,都是能量比位能低 或是高的情形 ***************************************** 在無窮深位能井中間的有限位能區域 能量跟位能相同的結果會是什麼 ??? 有什麼物理意義嗎 ??? ***************************************** 我自己寫時最直接想到的是波函數在中間區域 變成了一個線性分布的方程式,兩側依舊是指數 衰減,不過是無窮深 所以跟零差不多 (我在想我的方向是不是錯了,覺得這結果有點詭異 懷疑是不是我解方程式的功力不足,導致解錯) 想請教各位版友是否解過類似的問題 inf inf | | |___________________|____________E = Uo > 0 <----常見的都是E跟Uo | | | | 不一樣 | | | | |_____| |____|_________> x軸 x=0 a 從schrodinger equation會發現這情形 會出現 (波函數)二階導數 = -h/2m {E-U(x)} (波函數) ^ |___這項在 E = U 時會變成零 -- 張三豐說: [把所有招式都忘記 你就練成太極拳了] 張小麥說: [把所有題目都忘掉 你就準備當學弟了] 兩個境界都很高 v( ̄︶ ̄)y 要不要練練看阿讓你的同學們回到十八歲 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.56.171.95 ※ 編輯: JackBarock 來自: 61.56.171.95 (07/08 23:35) ※ 編輯: JackBarock 來自: 61.56.171.95 (07/08 23:45)

07/09 01:22, , 1F
不是很明白你想要解的位能是怎樣的結構
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07/09 01:24, , 2F
能不能藉由|—╴這類的符號 畫一下你要討論的位能井
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※ 編輯: JackBarock 來自: 61.56.171.95 (07/09 06:35)

07/09 06:51, , 3F
你這樣只是重新取零位面而已
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※ 編輯: JackBarock 來自: 61.56.171.95 (07/09 07:14) ※ 編輯: JackBarock 來自: 61.56.171.95 (07/09 07:15)

07/09 07:23, , 4F
看來我對方程式的涵義還不夠了解 QQ
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07/09 07:28, , 5F
既然是無窮位能井,怎麼會有指數衰減
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07/09 07:28, , 6F
如果你說的「中間區域」是指井內,那當然要拆區段計算
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07/09 07:29, , 7F
既然拆區段計算,那三個區段的波函數形狀很難一樣
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07/09 07:44, , 8F
0.0 感謝C大 感覺有點概念了,待會再算一下試試
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07/09 07:49, , 9F
所以只是他中間波函數的機率函數是個線性函數嗎 ? 0.0
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07/09 07:50, , 10F
然後在中間區域寬度不足的情況下,會出現穿隧的波函數
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07/09 07:52, , 11F
只有E<U才會有可能有所謂的穿隧
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07/09 07:52, , 12F
E>=0就理所當然可以飛過障壁,無所謂穿隧
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07/09 07:55, , 13F
所以穿隧與否要由 E<U 的滲透距離決定嗎 ?
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07/09 10:16, , 14F
妳的圖是兩邊無限位能 中間突起一個跟E一樣的位能?
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07/09 12:03, , 15F
恩 中間的位能壁跟能量相等
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07/09 23:45, , 16F
那你中間的部分還是一個無限位能井的情況吧
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中間為什麼會是無限位能井
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抱歉 畫的不是很好看 我想表達的是左右側無限 中間有
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一個跟能量相同的位能壁
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這題不是書上的 是我在解題時在想題目給的都是
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E>U 或 E<U 那E=U的結果會是什麼
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不過昨天看一看E=U好像波函數比較好算
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只是滲透距離變無限大 我就不太了解它的意義了
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文章代碼(AID): #1F-QYY6F (Physics)
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