Re: [題目] 材料力學 扭轉 扭轉角
※ 引述《Manzana5566 (KUN)》之銘言：
: [領域] 材料力學 扭轉 扭轉角 (題目相關領域)
: [來源] 課本習題 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目] 01. http://ppt.cc/qK8E
: 02. http://ppt.cc/vqfX
: 03. http://ppt.cc/jius
: [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 01. 沒頭緒......
: 33kW = 33k N-m/sec
: 20Hz = 125.66 rad/sec
題目一大串，建議看最下面 Determine , Calculate , Find , 等等關鍵字眼
看題目究竟要問什麼
1.
the absolute maximum stress in the shaft
-----------------------------------------
要知道整根軸上最大應力是多少，就要先找出軸上元素的應力狀態
但這題竟然沒給你齒輪究竟受多少扭矩(Torque)，馬達究竟提供多少扭矩!?
Cal.
這裡的關鍵就是定功率下， Ｐ = T ω
功率 = 扭矩 ×角速度
題目都給你功率、角速度，那麼扭矩自然而然就出來了。
馬達提供 33 = T * 20 , T = 33/20 = 1.65 kN-m
m m
齒輪C阻抗 20 = T * 20 , T = 20/20 = 1 kN-m
c c
齒輪D阻抗 12 = T *20 , T = 12/20 = 0.65 KN-m
d d
那我們第一個目標就是找出整根軸的自由體圖，有了自由體圖，就可以分析應力狀態!
Note : Ｃ 表示扭矩施加， Ｃ 表示反方向於 Ｃ 的扭矩
anti
整根軸的自由體
Ｃ ████████Ｃ █████Ｃ ████
anti anti
Motor A C D B
├←──────→┼←─────→┼←────→┤
250mm 200mm 150mm
直徑 37.5 mm
獲得自由體圖後，我們知道整根軸只受扭矩負載，而軸最大應力處，當然是找扭矩最大
的地方。然後依照我們材料力學的假設：圓形軸、變形好小、線彈性、均質、等向性...
T r
推出 τ = ──── ，代入公式得到剪應力
J
T = 1.65 KN-m
max
r = 37.5 ÷2 = 18.75 mm
π 4 4
J = ── r = 194144.4435 mm
2
1650000 * 18.75 2
τ = ─────────── = 159.35 N/mm = 159 MPa
194144.4435
Note: 老實說我學那麼久，頭一次聽到 absolute maximum stress
要馬就 absolute maximum " shear " stress
不然就 absolute maximum " principal " stress ... 等等
這題我就自己腦補是找 absolute maximum " shear " stress
τ
────→
│┌───┐↑
││ ││
││ ││
↓└───┘│
←─────
τ
σ = 159 MPa , σ = -159 MPa , σ = 0 MPa
1 2 3
σmax - σmin
當然，找出元素的三個主應力， τ = │──────│
max 2
就結束了。
2. angle of twist of gear C with respect to gear D
------------------------------------------------
T L
ψ = ────
G J
stainless steel 的 G 值要查表。
帶入公式就秒殺了 XD
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: 02. 感覺和第一題類似.....
: 03.不知道Torsion要怎麼算出?
: T C
: τ= _____________
: π/2 * C^4
: 可以一步一步跟我說作法嗎? 不用算出來沒關係! 我只需要過程...
: 感謝各位!!!!
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推
06/17 18:34, , 1F
06/17 18:34, 1F
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