Re: [請益] 非相對論性時空的度規?
說的簡單一點，即使推導過程沒錯，
也不能說明牛頓方程是滿足廣義協變性。
從一開始寫下的能量動量張量，它的形式就不是在廣義座標變換下保持不變的。
所以你推出來的解－牛頓方程，當然也不需要遵守廣義協變。
你只要簡單做個boost，就知道它的形式會變。
所以，並不是因為你推導有問題，才不滿足廣義協變。
而是你必須去證明或檢察，牛頓方程在廣義座標變化下，
是否仍然保持不變。
※ 引述《chendaolong (JoJo A Go!Go!)》之銘言：
: 4
: 若存在能動張量 T = diag(ρc ,0,0,0)
: μν
: 2
: 則 g = diag(-c - 2Φ,1,1,1)
: μν
: 是滿足愛因斯坦方程式的一個解
: 其中
: Φ = 4πGρ
: ,ii
: 證明：
: 2
: 因 g = diag(-c - 2Φ,1,1,1)
: μν
: 所以 i
: Γ = Φ , 其他均為零
: 00 ,i
: j
: R = Φ , 其他均為零
: 0i0 ,ij
: R = Φ , 其他均為零
: 00 ,ii
: 8πG
: 愛因斯坦方程式 R = ------(T - T g ) , 其他均為零
: 00 c^4 00 00
: 上式剛好等於牛頓引力方程式
: 上面推導沒有用到任何近似
: 所以 2
: g = diag(-c - 2Φ,1,1,1)
: μν
: 是愛因斯坦方程式的一個正確解 (exact solution)
: 請問以上的推導有問題嗎？
: 不要想到任何近似，也不要想到 (0,1,1,1)
: 單純就給定能動張量，去求它的度規
: 協變性是在哪個步驟失效？
: 謝謝。
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◆ From: 101.13.54.64
推
04/21 20:04, , 1F
04/21 20:04, 1F
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