Re: [問題] 雙體質心動量的問題
※ 引述《KaryuuIssen (FIRE DRIFT)》之銘言：
: 假設質點m1和m2的動量分別是p1和p2
: 我們知道能量 E = (p1)^2/2m1 + (p2)^2/2m2
: 然而上式可以改寫成
: E = Ｐ^2/2Ｍ + ｐ^2/2ｍ
: 其中Ｐ = p1 + p2
: ｐ = (m2p1-m1p2)/(m1+m2)
: Ｍ = m1 + m2
: ｍ = m1m2/(m1+m2)
這種定義沒有什麼營養
反而容易造成混淆
這完全就是力學內容的雙體運動把Lagrange寫成Hamiltonian的p^2/2M的型式而已
(1/2)M(R')^2 + (1/2)μ(r')^2
= (1/2M)P^2 + (1/2μ)(μr')^2
'為對時間為分
你上面很畸形的定義p就只不過是μr'而已
: 改寫後是把質心當作慣性座標系嗎？
對p^2/2m是在質心慣性座標系下雙體的動能和
這個你自己手算一下就知道
: 上面的關係式我實在不能解讀他的物理意義....
這是普物的範圍
能量可拆解成質心動能 + 內動能 其餘能量
: 重點是從量力的角度來看
: E、ｐ、Ｐ、Ｒ好像有哪些會commute？
你舉的例子寫成Hamiltonian也沒有什麼R了
提升成算符後只有p_i x_i對不互易
這樣子沒有什麼問題
p_i本身就是Hermitian operator
: 其中Ｒ = (m1r1+m2r2)/(m1+m2)
但是Hamiltonian並沒有R
重讀一下力學課本Hamiltonian是用哪些variable
: 這部份我不確定，只是印象中今天課堂上有提到...
: 感謝解惑orz
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