[問題] 突然想到的問題　有關有限位能井

看板Physics作者 (狼)時間14年前 (2011/11/18 13:09), 編輯推噓0(0推 0噓 18→)
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最近突然想到一個問題 在有限位能井中 低於位障(V)的能量(E)是被允許存在特殊情形 即V(x)=1eV X<-2nm or X>2nm =0eV -2nm<x<2nm 能夠允許存在E<1eV的電子能量有 E1=1.94E-2 E2=7.73E-2 E3=............. 想到的問題是 如果放入一個能量E=3.00E-2的電子 會發生何事?? 猜想: 電子會藉由放出電磁輻射降低能量至E1=1.94E-2 如果放入一個能量E=1.00E-2的電子呢? 想不出來了 放出電磁輻射直到能量E=0落在井底?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.115.156.158
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11/18 13:24, , 1F
情況一，會在E1和E2的state間震盪
11/18 13:24, 1F
意思是說: 電子會藉由不斷的放出電磁輻射或吸收電磁輻射 使自己的能量E一下子降E1,然後又升到E2,再降到E1 這樣的來回震盪嗎?
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11/18 13:25, , 2F
情況二：不可能發生
11/18 13:25, 2F
不是很瞭解這句話 不可能發生是指 1.放入E=1.00E-2的電子 這件事不可能發生 2.放出電磁輻射直到能量E=0落在井底 這件事不可能發生 可以的話　能在幫我解釋詳細一點點嗎? 麻煩了 ※ 編輯: cloudwolf 來自: 58.115.156.158 (11/18 13:34)
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11/18 21:42, , 3F
量子力學裡沒有電子能量會在哪裡這回事
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11/18 21:42, , 4F
你的電子的初始態不是能量的eigenstate
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11/18 21:47, , 5F
合理的解釋是你說的電子能量是指期望值
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11/18 21:47, , 6F
所以這顆電子的波函數「應該」可以表現成這兩個能量
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11/18 21:49, , 7F
的波函數的線性疊加，Ψ=Aexp(iE1t)|1> + Bexp(iE2t)|2>
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11/18 21:49, , 8F
這個波函數隨時間而變，有時候是E1有時候是E2
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11/18 21:50, , 9F
然後在t=0初始條件時滿足你要的E = 3e-2
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11/18 21:51, , 10F
至於第二個情況是完全不可能發生的，因為你的系統沒有
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11/18 21:52, , 11F
地方給他住，沒有任何一種方法能把這個系統的能量本徵態
11/18 21:52, 11F
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11/18 21:52, , 12F
疊加成具有這個能量的波函數，既然根本寫不出波函數
11/18 21:52, 12F
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11/18 21:52, , 13F
那就是不可能放進來
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11/19 10:00, , 14F
E=3e-2時，為何只可能是E1和E2的組合，而沒有E3、E4...？
11/19 10:00, 14F
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11/20 13:11, , 15F
是會有，要湊成期望值是那個E就是了
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11/20 13:12, , 16F
我只是隨便講一種可能的組合
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08/13 16:30, , 17F
合理的解釋是你說的電子 https://noxiv.com
08/13 16:30, 17F
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09/17 14:28, , 18F
的波函數的線性疊加，Ψ https://daxiv.com
09/17 14:28, 18F
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