[問題] Griffiths習題7.34

看板Physics作者ed78617 (雞爪)時間14年前 (2011/09/05 21:55)推噓5(5推 0噓 8→)

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打一下題目好了，其實是個數學問題啦 → → 1 q ^ E ( r , t ) = - ------ ----- θ(vt-r)r (θ是step function) 4πε0 r^2 → → B ( r , t ) = 0 Show that these fields satisfy all of Maxwell's equations, and determine ρ → and J . ============================================================================= → 使用ρ = ε0(▽．E) 求ρ時 → 解答的做法是將E拆成f和A相乘 → 1 q ^ 令A = - ------ ----- r ， f = θ(vt-r) 4πε0 r^2 → → → 利用▽．(fA) = ▽f．A + f(▽．A) → q 求得 ε0(▽．E) = -qδ(r)θ(t) + -------δ(vt-r) 4πr^2 ^ ( 使用▽．(r^-2 * r) = 4πδ(r) ) 那，假若我令 1 q → ^ f = - ------ ----- ， A = θ(vt-r)r 4πε0 r^2 q 如此似乎就得不到 -qδ(r)θ(t)這項了(會看到兩個θ函數相消)，只有 -------δ(vt-r) 4πr^2 懇請高手們幫忙解惑，謝謝 -- 　　　　　　　　／￣￣￣ㄟ |　　｜　　　　　　　　　　／　　　ㄟ |　　　　｜　　　　　　　 |　　（> )（ <）＜ XD　　｜　　　　　　　　　 | /// （_人_） |　　　　｜　　　　　　　　　　 |　　　 \__/ ! |　　　　｜　　　　　　　　 |　　　　　ㄟ \＿＿＿＿| -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.120.38 ※ 編輯: ed78617 來自: 218.166.120.38 (09/05 21:58)

推

qna

09/05 22:41, , 1^F

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修改完畢 ※ 編輯: ed78617 來自: 218.166.120.38 (09/05 22:54)

推

a0184030

09/05 23:25, , 2^F

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→

ed78617

09/05 23:35, , 3^F

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q 做到最後，我得到 ρ = - -----[(2/r^3)*θ(vt-r)-(2/r^3)*θ(vt-r)-δ(vt-r)/r^2] 4π 我想，會不會是這兩個相同的step function相減，導致一個delta function的產生 ※ 編輯: ed78617 來自: 218.166.120.38 (09/05 23:40)

推

qna

09/05 23:38, , 4^F

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→

a0184030

09/05 23:41, , 5^F

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→

qna

09/05 23:42, , 6^F

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