Re: [問題] 電子路徑的問題

看板Physics作者jinya14 (亂逛)時間12年前 (2011/09/05 02:52)推噓2(2推 0噓 26→)

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首先感謝jacob大與xgjc大的熱情回覆我會問這個問題是因為它很基本但即使沒把它搞清楚修一些研究所的量子力學課程還是可以很順利因為越是高等的課程就越關心複雜的現象而不去關心簡單的問題像是可以不要經過計算就能回答的觀念問題才是我最想弄懂的雖然xgjc大的計算很猛不過令人望而生畏不要誤會其實能夠同時理解數學與物理的美是很好的只是我希望能夠有更多人能加入討論而不被數學(甚至Dirac notation也是很多人的障礙)所阻礙所以我希望能夠不動用到數學式就盡量不用能夠用簡單的數學就不要用難的經過一番討論我發現此問題本身就有個(定義上的)漏洞在如果我們單純定義速度即 dx/dt 或者 (x2-x1)/(t2 - t1) 那麼我們所關心的就只有t2與t1時刻的粒子位置所以過程對速度的定義並不重要管它是中間到了美國自由女神像再回來台灣還是直線走過來的只要在規定的時刻乖乖來報到大家都是同一個動量可是還是有問題啊除了直線以外的路線都違反F=ma 也就是粒子可以不受力就改變運動的方向嗎? Jacob大含蓄的表示是可以的那麼這過程中也就可以不遵守動量守恆跟能量守恆囉? : : 假如電子不走直線那它的額外的方向(速度)改變就需要加速度那麼是否F=ma並不適用於 : : quantum particle? 因為自由粒子在過程中並不受外力 : 呃應該或許可以說不適用吧 : : 在使用路徑積分的時候我們在計算某個路徑的機率振幅的時候 : : 是不是要考慮各種動量的加總? 也就是說過程中粒子的動量也有改變的可能嗎? : 看你要在時空間做計算還是在動量空間做計算.如果你算的時候是用動量空間做計算, : 就要考慮各種動量的加總,換句話說,電子會『沿著』所有可能的動量態的『路徑』作演化 : 另一方面,如果你計算路徑積分是在時空間作計算,那電子從某個點到某個點的機率,其 : 實是電子沿著所有可能的位置狀態的『路徑』在做演化,所以前面才會說那個電子在中間 : 你不知道他在幹嘛的過程中，其實他所有的路徑都會走 : （而每條路徑貢獻的相位是e^(iS/hbar)） : 在自由粒子的情況他只會有某個特定的動量,所以他可以『沿著』作演化的動量態 : 就只有他一開始在的狀態而已.詳細的計算上你會發現在做動量空間的積分的時候這裡的描述很切中核心如果在空間表像(space representation)中動量是不變的那為什麼有些路徑可以不走直線? 這不意味著動量改變了? 有些人說量子的粒子性與波動性只能擇一描述所以就很不負責任的曖昧不明的說兩者不需要有關連但是費曼卻不這麼認為路徑積分已經是既能闡述粒子性又不違反波動性的圖像我希望能在這裡好好弄懂不要有灰色地帶如果只能解釋到此那我也認了 : 可是其他的情形就不一定,像是如果我對一個電子一直照光,所以我一直一直很確定 : 這個電子在哪裡（在某個時間t1~t2內我都很確定x(t),我們儀器無限的好）, : 在這樣的情況下他的動量態就有機率會跑到其他的動量態 : （就是動量有機率會改變的意思） : 這個時候這個粒子的動量態就會有機率演化到其他的動量狀態,過程中他的動量就會改變 : 這時候好想問一個不知道是不是爛問題的問題 : 對剛剛那個電子,我們很確定他在t1~t2時間的x座標,也就是很確定他的位置（100%確定） : 從x(t)圖我們就可以確定剛剛那個電子的速度在t1~t2隨時間的變化 : 那這樣不是就同時很確定他的位置跟動量了嘛？跟測不準原理有衝突嗎？照光好像也不能百分之百確定每個時間點的位置因為光的波長與解析度成反比用越長的波長去照射越不能確定電子的位置但用越短的波常去照射雖然越能確定電子的位置但也越影響電子能態的改變我發現測不準原理(或版上流行的不確定原理)好像很強調位置與動量的量測要"同時"得到這件事 (錯誤的話請指正) 沒錯我們可以在一路上安排燈泡去照這個電子但是在照耀的同時我們也影響了它的動量所以我們可以確定電子從某個範圍開始演繹卻無法知道其後它以何種動量去演譯 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.216.62

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Lindemann

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xgcj

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xgcj

09/05 02:55, , 3^F

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