[題目] 2題微分方程
[領域]微分方程 (題目相關領域)
[來源] 工程數學 (喻超凡) (課本習題、考古題、參考書...)
[題目]
有幾個問題想請教板上神人
1.
假設V(x)=(x^2-1)^n
(1-x^2)V'(x)+2nxV(x)=0
左右兩邊微分n+1次
(n+2) (n+1) (n)
(1-x^2)V (x)-2xV (x)+n(n+1)V (x)=0
(n)
n(n+1)V (x)這一項是怎麼出來的 一直為不出來@@
2.Pn(x)=Σ_(k=0)^[n/2]-1)^k ] *2^(-n)((2n-2k)?n)(n?k)x^(n-2k)
PS:此為legendre方程式的解
WHY Pn'(-x)=(-1)^(n+1)Pn'(x)???
解答是先算Pn'(x)再把-x代入 變成Pn'(-x)
但我是從Pn(-x)去微分 結果是(-1)^n 答案就不一樣了
一直不解....
請各問大大幫小弟解答~
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推 steven0529: 小學時會有人說要烙國中生打人 05/20 12:19
→ steven0529: 國中時會有人說要烙高中生打人... 05/20 12:19
→ imanikki: 可是高中沒人說要烙大學生打人 05/20 12:20
→ egg9: 因為大學生都在打魔獸吃泡麵 要烙的話也只會烙賽 05/20 12:22
推 youaten0112:因為大學生認為打人不會增加經驗值也不會掉寶..... 05/20 12:26
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.240.215.37
推
08/15 22:35, , 1F
08/15 22:35, 1F
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