Re: [題目] 運動學一問
※ 引述《ch110125 (我好喜歡熊)》之銘言：
: [領域] (題目相關領域)
: 高中物理
: [來源] (課本習題、考古題、參考書...)
: 考古題
: [題目]
: http://ppt.cc/7tXJ
: [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 小弟認為此題應該符合動量守恆
: 故假定，射出後子彈速度為v，由動量守恆得知木塊末速為(v0-v)/2
: 再利用題目給的條件，損失動能為射入動能的1/2倍
: 求解出v=2*v0/3
: 但答案卻是給v0/6
: 想請問版上高手，小弟有哪裡想錯??還是此題有別的限制
: 感謝~
(解)
1. 子彈射入木塊瞬間, 動量守恆
v0 = (m+2m)u => u = v0/3 (1)
2. 射穿木塊後,設子彈速度為v1,木塊速度為v2,
且已知系統損失能量為子彈射入前動能一半
(1/4)mv0^2 = (1/2)mv0^2 - [(1/2)mv1^2 +(1/2)2mv2^2] (2)
再由子彈射木塊瞬間, 動量守恆
3mu = mv1+2mv2 => mv1+2mv2 = mv0 => v2 = (v0-v1)/2 帶入(2)式
=> (1/4)mv0^2 = (1/2)mv0^2 - {(1/2)mv1^2 +(1/2)2m[(v0-v1)/2]^2}
=> 2v1^2 + (v0-v1)^2 -v0^2 =0
=> 3v1^2 -2v0v1 = 0
=> v1 = 2v0/3
=> v2 = v0/6
怪了! 我剛跟你一樣眼殘 題目問的是木塊速度
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