Re: [好奇] 光速的問題
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用羅倫茲變換可以很容易導出光的都普勒公式
我在這邊用自然單位來做
首先
我們有一個物體 他發出一顆光子
我們寫下他的四動量張量
█ ~~~~~~~~>
A物體 光子 P=(ω,ω,0,0)
然後 我們有一個B物體 以V的速度靠近 A
在B的座標系 會看到怎樣的光子呢?
[ cosh(-θ) -sinh(-θ)][ω]
P'= [ ][ ]
[-sinh(-θ) cosh(-θ)][ω]
[[cosh(θ)+sinh(θ)]ω]
=[ ]
[[cosh(θ)+sinh(θ)]ω]
所以他看到的光子 能量和動量多了[cosh(θ)+sinh(θ)]倍
我們知道
1
cosh(θ)=-------------
√(1-v^2/c^2)
v/c
sinh(θ)=-------------
√(1-v^2/c^2)
1+v/c √[(1+v/c)(1+v/c)]
cosh(θ)+sinh(θ)=-------------- = -------------------
√(1-v^2/c^2) √[(1+v/c)(1-v/c)]
√[(1+v/c)]
=--------------
√[(1-v/c)]
所以頻率會變成原來的 倍
√[(1+v/c)]
-----------
√[(1-v/c)]
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作者 nomorepipe (inthemood) 看板 FORMULA1
標題 [情報] Ecclestone牽涉賄賂案
時間 Wed Jul 20 01:04:18 2011
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.68.28
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07/21 23:31, , 1F
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07/22 09:52, , 2F
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