Re: [問題] 關於載流導線的吸引力以狹義相對論解釋
簡單的說 我的假設是這樣子的
我們有一長導線 她是電中性的
所以他內部的電荷 有正電荷 和負電荷
而因為是中性的 所以大小相同
現在 我們假設其中的正電荷 向上以v的速度移動
那他的密度會改變 你知道的 電荷密度是4向量 所以可以直接用羅倫茲變換做
他會變成γρ
當然 這邊你可以直接高斯定律求出他旁邊的電場大小
我想 更靜止時候求出來的在經過羅倫茲變換一樣
都是乘上一個γ factor
再加上靜止的負電荷密度(γ-1)ρ
所以總電荷密度並不是0 產生的電場強度也不會是0
而是會有(γ-1)這微小的效應
而我們對原本的靜電場有相對運動的話 經過羅倫茲變換
你可以觀察到一個磁場值
你可以從4-位能 做變換在得到電磁場 也可以將S座標系的電磁場
做羅倫茲變換得到這一個磁場 計算不會很難 高中矩陣而已
所以另一條導線也有一個(γ-1)淨電荷密度產生
感受到原來導線的(γ-1)大小電場
所以兩者會有一個排斥的電場力值 這大小
2 4
(γ-1) ~β
那磁場本身產生的值是正比於V~β 乘上另一邊的速度V
2
就是正比於β
我想 電場的效應遠遠小於磁場的效應 這也是很明顯的
不然當初比歐沙發定理就會 整個出錯了~
所以總結
導線A 電流向上 導線B
有電荷密度 產生電場 電荷密度 力的大小
2 4
(γ-1)ρ ~(γ-1) (γ-1)ρ ~(γ-1) ~β
產生磁場
2
~β ~β F=qvB
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