[題目] 高中物理-簡諧運動

看板Physics作者ab19881224 (包子)時間13年前 (2011/01/25 13:46)推噓14(14推 0噓 16→)

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[領域] 物理&數學 [來源] 美國學校高中生數學教材 [題目] 現在有一個摩天輪直徑50m，它的中心點到地面30m 摩天輪轉一圈40秒，現在問從最低點到距離地面50m要多久時間? 答案是15.9秒(4捨5入後) *此題規定要寫出方程式~ [瓶頸] 以下是正解及疑問~ 正解(此題規定用sin函數圖形來解)；想法是震盪的中心點位置是高度30m開始函數 a*sin(bx+c)+d 現在套入此題 a=(55-5)/2=25 週期是40秒 (從圖來看，上下各震盪一次為一週期) b/2拍=40 ，所以b=拍/20 c帶入點後可得 25sin ( 拍/20*x + 3拍/2 )+30 所求 25sin ( 拍/20*x + 3拍/2 )+30=50 可解出x為負 (不合) ，再做轉換動作可得25sin ( 拍/20*x - 拍/2 ) +30=50 即可得到x=15.9 上述的解法我都大致可以理解，但是 1.為什麼同樣的函數需要做轉換後，才可以得到我要的答案？ (因該是跟時間恆正有關~算出來負的應該可以到推回去吧!) 2.我ㄧ開始的想法是震盪中心為5，所以我的週期為80秒 (我ㄧ開始設的方程式為 50sin(拍/40)+5 ) (這題它的圖形畫出來應該都是上面的很多山峰圖~ 但我想週期一樣，就把它的山峰搬下來便成類似sin的圖形~) 我後來猜測為什麼這個想法不可以的原因，有可能是因為我這樣子.. 也許就不是簡諧運動了?? 但是不是很確定我錯在哪?? 謝謝大家~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.137.203

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botista

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HDT

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linesa

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