Re: [問題] 請教以物理觀點解釋協和與不協和音程
很好的問題!
首先要知道律制分成三種
最早出現的是畢式律 跟畢達哥拉斯有關 現在已經沒有人在用 所以不贅述
重點是這位仁兄發現 長度成簡單整數比的弦長同時發聲時會聽起來非常和諧
在現在用物理學的角度來解釋就是頻率成簡單整數倍的聲音聽起來會很和諧
然後是純律 用一樣的道理只是畢式律只用五度和八度去切 在樂理發展出了大三度
和小三度這種和弦概念之後(三個音以上才算是合弦chords, 兩個音只能算雙音two stops)
純律除了基本的五度和八度以外又加入大三度=4:5:6的方式進一步推演 會得到更和諧的
合聲 解釋一下怎來的 首先完整的純律如下:
Do : Re : Mi : Fa : Sol : La : Si : Do
1 : 9/8 : 5/4 : 4/3 : 3/2 : 5/3 : 15/8 : 2
先找個起始音Do 以他的頻率當作1為基準
由最簡整數比1:2找出八度--> 低音Do跟高音Do差別
再由次簡整數比2:3找出Sol --> 低音Do:Sol = 2:3
然後由Sol:高音Do = 3:4 找出Fa --> 低音Do:Fa = 3:4
Do Fa Sol Do
2 3 4
3 4
然後由大三和弦簡單整數比為4:5:6 找出Mi和La
分別是Cmaj = Do Mi Sol = 4:5:6 以及Fmaj = Fa La 高音Do = 4:5:6
Do Mi Fa Sol La Do
4 5 6 8
3 4 5 6
剩下Re跟Si 再用Gmaj = Sol Si 高音Re = 4:5:6 = 12:15:18 再除以二得到Re
可得
Do Re Mi Fa Sol La Si Do
8 9 10 12 15 16
3 4 5 6
全部通分之後就會得到最後的結果: 弦律:
Do : Re : Mi : Fa : Sol : La : Si : Do
1 : 9/8 : 5/4 : 4/3 : 3/2 : 5/3 : 15/8 : 2
至於12平均律 是因為純律轉調非常麻煩
由上面的結果可以看得出來 只要基準音Do的音高換了 整個音階就全部都得換了....
因為整個自然音階的簡單整數比是由主音Do演伸出來的 每個調主音不同自然音階就不同
所以後來有人提出12平均律 就是直接將半音也加進來 每個音以2^0.5倍增加
這樣可以克服轉調問題 但是會更加不和諧(沒有純律那麼和諧)
不過 在大多數的狀況下其實聽不太出來.......
所以如果要用12平均律去討論音程的整數倍和諧 是有問題的
至於原po問的真正原因 我下一篇再回答
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