Re: [問題] 振幅與介質的關係
看板Physics作者DevilsCrying (空的腦袋 Sora no Adama)時間15年前 (2010/10/29 11:29)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串2/2 (看更多)
設訂Displacement Field:
入射波Fi(t-x/c1) 反射波Fr(t+x/c1) 穿透波Ft(t-x/c2)
c1跟c2分別是兩種介質的聲速
在邊界x=0上，
1.Displacement連續
Fi(t)+Fr(t)=Ft(t)
2.Traction連續->Stress連續
(r1c1^2)(dFi(t-x/c1)/dx)+(r1c1^2)(dFr(t+x/c1)/dx)=(r2c2^2)(dFt(t-x/c2)/dx)
r1跟r2分別是兩種介質的密度
微分後 再解二元一次聯立式可得
r=Fr/Fi=(r1c1-r2c2)/(r1c1+r2c2)
t=Ft/Fi=2r1c1/(r1c1+r2c2)
※ 引述《odin760826 (奧丁蜂)》之銘言：
: 有個問題我不是很確定
: 1.聲波由空氣進入水----振福會變小
: 我認為是因為大部分的聲波被反射了
: 而且"水比較重"<<<這句話對嗎?
: 還有
c1~300<c2~1500 r1<<r2~10^3 kg/m^3
r1c1<<r2c2
r略大於-1 t略大於0
: 2.繩波由輕繩進入重繩----振福會變小
: 我認為有些能量被反射了
: 而且"重繩比較重"<<<這句話應該沒錯吧?
: 那反過來
: 會因為空氣比較輕而振幅變大
: 還是也會有能量損失導致振福變小?
設r2=2r1,設張力一樣,則c2=c1/根號2,r1c1=r2c2/根號2
-1<r=(1-根號2/1+根號2)<0 t=(2/1+根號2)<1
: 3.聲波由水進入空氣
r1c1>>r2c2
r略小於1 t略小於2
: 4.繩波由重繩進入輕繩
: 書上說振幅會變大
r1c1=r2c2*根號2
r=(根號2-1)/(根號2+1)
t=2根號2/(根號2+1)
關鍵就是密度*聲速，這通常被定義為阻抗
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