Re: [問題] 物理的哪一門學科需要用到張量跟複變??

看板Physics作者Underground (Mind the gap ... ...)時間15年前 (2010/09/01 09:10)推噓3(3推 0噓 19→)

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※ 引述《cutiehoneyzu (McHilo)》之銘言： : Arfken物數內容裡有張量跟複變....工程數學則是少了張量 (tensor我倒覺得用蠻多,特別是古典場論(參考Landau那本;包含廣義相對論重力場); 材料力學和剛體力學也會用到,不過如果是機械系大學部的課我去旁聽是不會用到) (機械系的大二大三力學數學方面都不會超過大學的工數 : 工學院機械系的工數,複變是重點,研究所考試 : 機械類的複變也是重點,台大每年考,偏偏機械所謂的五力 : , : 好像沒一個要用到勞倫茲級數... : 物理的量物,量力..我看幾乎工數裡面所有的知識都套用上去了...就是少了複變... : 五力裡面的數學,微積分強就可以應付了.....反而物理的專業科目,ODE,PDE,級數... : 不強就準備受死,很離奇的事就複變這一單元,好像沒有一個專業科目要用到他, 這個問題我也很早就想問了老實說複變除了數學上很有趣(解析函數很多"強"性質都是實可微函數沒有的) 很多時候應用也是有 (比如用residue解一些不好做的積分;inverse Laplace變換之證明; harmonic function...) 但總覺得不像變分學(引入作用量),微分方程,Fourier分析,...等其他Arfken章節那麼直接可以用在物理上 (以Dirichlet問題來講好了,如果是3-dim,複變也是不能像2-dim直接引入) (流體力學部分理想流體雖然有用,我覺得實用值更高的boundary layer那部份也是只需要微分方程就夠了) 我甚至講一些我自己很主觀的"自以為是": 物數(我以Arfken為例)幾乎每一章節的數學都可以和相對應的物理做很好的反映 (歷史上也是如此自然: 向量解析很自然跟古典電磁學和古典動力學變分很自然跟解析力學微分方程就不用說了,而且通常講PDE的部份一定先從物理圖像很具體的熱傳/波/Laplace potential這三種下手... Fourier分析則是很自然的時域-頻域轉換張量則有古典場論機率統計跟統計力學和熱物理 Sturm-Liouville問題和量物的Schrodinger.... 老實說,這樣數學搭配物理念我是蠻喜歡的即使不能都唸懂,也對那個工具和數學有感覺和動機惟獨複變我倒現在還是覺得"不大自然" (流力的部份我請教過老師,除了理想流和一些特殊漂亮的例子整個流力的架構和物理意義可以完全不用複變(請注意我指的物理意義) 你在電磁學和解析力學,物理意義和數學工具是綁在一起的) 沒有變分和向量分析根本玩不下去) 我好像找不出一個像以上舉的這麼多的例子來和我學到的複變搭配 (很勉強的一部份就是Laplace transform pairs那部份 s domain的一個contour integral 然後在配合電機系同學推薦我去修的訊號與系統以及控制系統) 一個很有意思的是(這也是我為何在板上問此問題) 我翻閱市面上有頭有臉的"大頭"們(例如Arfken,劍橋的Riley,....)所寫之物數每一本都花了相當的篇幅講複變(而且寫的作者大部分都是物理學家) 是不是我的程度太淺薄了所以我體會不到複變的真正內涵與物理的關係呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.68.23

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chungweitw

09/01 09:49, , 1^F

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amozartea

09/01 10:07, , 2^F

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faxer

09/01 10:33, , 3^F

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