Re: [請益] 至阿凡達的潘朵拉時間延遲問題
※ 引述《rafaelnadal (納豆)》之銘言：
: : 推 stampete:不能用4.4ly直接除以6喔，因為高速飛行時這段距離會長度 05/16 21:16
: : → stampete:收縮，對太空船來說不會是4.4ly 05/16 21:16
: 可否請高手指引清楚一點？高速飛行不是只有飛行物體的可視長度會減短？？
: 難道連4.4ly的距離都會變短？
我還不到170cm，根本不能算高T______T(<=戳到痛點)
言歸正傳，你會用0.733c去算時間膨脹的效應
那數學計算對你來說應該不成問題了
會這樣說是因為...我不會打算式XD
真不好意思，有關算式和計算部分你可能要查一下手邊的書
以下是一個相對論中常拿來說明時間膨脹(時間延遲)的例子
在輕子之中μ介子的半衰期大約是2μs
即使是以光速行動，大約走6公里左右就會衰減一半
照理而言我們要在地表測到μ介子的機率應該=0 (大氣層至少有數百公里)
但是我們的確測到了
所以這代表著=>μ介子的半衰期，因為時間膨脹的關係被拉長了
因為它的時間走的比較慢，所以半衰期對我們而言就變長了，它就可以走到地面
一般對於這個例子就討論到這裡為止，但是其實還有討論空間的
對μ介子而言，它並不會感覺它的時鐘變慢
所以它應該還是在2μs後就會衰變，衰變前也只能走6公里
所以它高高興興的走了"6公里"後就衰變了
但這"6公里"對我們而言卻是數百公里以上，因為我們探測到它了
奇怪嗎?其實也並沒有
因為長度收縮，所以對於近光速運動的μ介子而言，數百公里被收縮成6公里
所以它可以在衰變前被我們探測的到
即使用數學去計算，這一點依舊成立，而且還會很完美的結合起來
這就說明了一件事，其實只是看的角度(座標系)不同
時間膨脹和長度收縮是一體兩面的事
若是用"公式"來看也是一個方法
長度收縮應該在書上都能找到公式，L = Lo / r
^^ ^^
這是L零 這個請念嘎馬
為了不易混淆，我把所有"相對於地球靜止的"東西都加個零表示
所以我的Lo不是原長，而是站在地面不動的人手上的尺量到的長度
現在我是閃電俠，我可以用0.5c的光速衝刺
地面上有一個人標了一段30,000公里的跑道，起點和終點各放了一支旗子
所以現在 Lo=30,000公里
地面上的人和我都各有一支碼表，測量我從起點到終點過了多少時間
地面上看，Lo=30,000公里，我的速度是0.5c
所以地面上的人量到的to = Lo/0.5c = 2秒
根據時間膨脹效應，我手上的時間量到的會是to/r = 2/r秒
計算到這裡應該沒有問題
現在換個角度來說，我正在用0.5c跑步
當我跑過第一支旗子時我的碼表開始計時，直到過第2根旗子時結束
對我來說，這兩根旗子之間夾的長度會被收縮
收縮後的長度是L = Lo/r
所以我手上馬表會紀錄到的時間是
t = L/0.5c = Lo/r/0.5c = 2/r秒
算起來跟地面上用時間膨脹效應算出的結果一模一樣!!!
所以就跟推文的dancemoon說的一樣
我們看宇宙也在跑，所以看起來這段長度也會收縮
因此在阿凡達飛船飛行時，那4.4ly對它而言也不會是4.4ly
這段距離會被收縮!!
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