[問題] 關於採樣定理的證明

看板Physics作者 (New Life)時間16年前 (2010/02/21 04:50), 編輯推噓1(1推 0噓 32→)
留言33則, 5人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
請問要證採樣定理，首先有 X(t)=ΣX(t)δ(t-nT)的等式，但為何能以此表示? "δ(t)不是定義成，在0的時候無限大麼?" 如此一來除非乘上2ε，否則等式如何成立? 找了一些採樣定理的證明，一開始都是以此做為出發，實在是不解阿， 請問有高手可以幫小弟解惑麼， 或者是另外有採樣定理的證明可以提供，感謝了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.115.218.86
推
02/21 04:54, , 1F
δ在取樣上是表示那個時間點上有值 將它變成discrete的時候
02/21 04:54, 1F
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02/21 04:55, , 2F
你只有在那個時間點上的值才需要 基本上前面的係數你是可以
02/21 04:55, 2F
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02/21 04:55, , 3F
自己訂的
02/21 04:55, 3F
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02/21 04:57, , 4F
δ(t-x)|(t=x) = 1 前面你可以加係數-.-
02/21 04:57, 4F
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02/21 09:24, , 5F
左式不等於右式. 左邊你該寫成 X_s(t).
02/21 09:24, 5F
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02/21 14:23, , 6F
請問X_s(t)的定義是?一堆無限大的表示函數麼?物理意義是?
02/21 14:23, 6F
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02/21 14:35, , 7F
sampled function.
02/21 14:35, 7F
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02/21 14:35, , 8F
X(t) 連續函數 => sampling...得 X_s(t) discrete..
02/21 14:35, 8F
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02/21 14:36, , 9F
要積分過後才有意義..
02/21 14:36, 9F
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02/21 14:37, , 10F
continuous FT => discrete FT
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02/21 14:43, , 11F
但是離散理面的δ[n]好像是定義成n=0，等於1耶，也沒過積分
02/21 14:43, 11F
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02/21 14:45, , 12F
離散? 你講的是 Kronecker delta? 這在下一篇推文有
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02/21 14:45, , 13F
提到. 你這邊是 Dirac delta.
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02/21 14:46, , 14F
積分過後就是 discrete 了
02/21 14:46, 14F
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02/21 14:58, , 15F
哈~~剛剛有點搞混~~現在數學推導大概懂了~~但實際上怎麼做到
02/21 14:58, 15F
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02/21 15:00, , 16F
我知道電路上用兩個BUFFER可以做S/H對振幅採樣~
02/21 15:00, 16F
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02/21 15:01, , 17F
這筆資料就是x(t)??然後再給無限大脈衝再採樣得到S_x(t)??
02/21 15:01, 17F
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02/21 15:05, , 18F
實際 就是 取樣 吧. 就是得到不同 t 的 X(t)
02/21 15:05, 18F
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02/21 15:06, , 19F
就是下一篇文章的前六行.
02/21 15:06, 19F
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02/22 00:17, , 20F
喔喔~但如此一來~~A-D，D-A都要個別做一次採樣?
02/22 00:17, 20F
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02/22 00:18, , 21F
也就是說取樣的步驟在系統裡面總共要做兩次麼?
02/22 00:18, 21F
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02/22 00:20, , 22F
我不清楚電子電路, 無法回答你關於電子電路的問題.
02/22 00:20, 22F
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02/22 00:21, , 23F
兩個例子: 聲音取樣頻率 > 2*20KHz. 人耳聽起來才不會
02/22 00:21, 23F
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02/22 00:22, , 24F
失真.
02/22 00:22, 24F
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02/22 00:23, , 25F
2. x-ray 繞射...CCD detector 的解析度也決定了取樣
02/22 00:23, 25F
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02/22 00:24, , 26F
頻率/wave vector 的大小. 換回實空間就有不同的解析度
02/22 00:24, 26F
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02/22 00:41, , 27F
嗯嗯嗯~~我換一個問法也就是是否C-D，D-C都要做一次採樣?
02/22 00:41, 27F
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02/22 00:43, , 28F
因為造數學式的算法推導~~實際上好像要兩次採樣才有辦法，
02/22 00:43, 28F
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02/22 00:43, , 29F
第一次是CtoD的時候要採樣才可以轉成離散訊號~~
02/22 00:43, 29F
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02/22 00:45, , 30F
第二次是離散要轉成連續~~必須要給脈衝~也就之前討論的東西
02/22 00:45, 30F
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11/09 10:53, , 31F
第二次是離散要轉成連續 https://muxiv.com
11/09 10:53, 31F
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01/02 14:19, 7年前 , 32F
自己訂的 https://daxiv.com
01/02 14:19, 32F
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07/06 21:45, 6年前 , 33F
第一次是CtoD的時候 http://yaxiv.com
07/06 21:45, 33F
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