[問題] 廣義相對論與牛頓絕對時空

看板Physics作者chendaolong (JoJo A Go!Go!)時間16年前 (2010/02/15 05:25)推噓0(0推 0噓 9→)

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http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_field_equations 請看 The correspondence principle 那節的推導我有個疑問是： 4 若存在能動張量 T = diag(ρc ,0,0,0) μν 2 則 g = diag(-c - 2Φ,1,1,1) μν 是滿足愛因斯坦方程式的一個解其中 Φ = 4πGρ ,ii 證明： 2 因 g = diag(-c - 2Φ,1,1,1) μν 所以 i Γ = Φ , 其他均為零 00 ,i j R = Φ , 其他均為零 0i0 ,ij R = Φ , 其他均為零 00 ,ii 8πG 愛因斯坦方程式 R = ------(T - T g ) , 其他均為零 00 c^4 00 00 上式剛好等於牛頓引力方程式上面推導沒有用到任何近似所以 2 g = diag(-c - 2Φ,1,1,1) μν 是愛因斯坦方程式的一個正確解 (exact solution) 假如把上面的度規稱為牛頓度規那牛頓的絕對時空其實是包含在廣義相對論裡面的一個解因為梨曼張量不完全為零所以它是一個彎曲的時空但它的三維子空間仍然是平坦空間：gij = diag(1,1,1) 所以我的理解是：牛頓的絕對時空並不是古典近似，而是滿足愛因斯坦方程式的一個解所謂的古典近似只在狹義相對論下勞倫茲變換低速近似於伽利略變換這樣子的理解對嗎？謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.126.40.88

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