Re: [問題] 理論物理計算容易犯的小錯？

看板Physics作者pipidog (如果狗狗飛上天)時間14年前 (2010/01/24 03:36)推噓2(2推 0噓 11→)

留言13則, 6人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《solomn (更多的禱告)》之銘言： : http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010232520 : <<量子重力>>p302提到： : 在做物理計算時，經常會犯了些因子的小錯，最容易犯的是2及pi的因子的錯。 : 在理論物理中，這些因子層出不窮，多到有時令人心煩。 : 因為小弟我沒有碰觸過高深的理論物理計算 : 所以不清楚書中所謂的2和pi因子這種東西，到底造成了什麼麻煩 : 我想，因子不是頂多是忘了約掉，造成數字or式子很龐大難看而已 : 謝謝不是,這是由於兩的原因:1.那些常數無因次,難以靠量綱除錯 2.各家各派定義不同這主要是在講量子場論,量子場論裡面的所有計算幾乎都會跑出很多的Factor,而其中2跟pi這些常數的錯誤是最難挑出來的,也沒辦法靠著使用自然單未來避免掉,因為這些因子本來就是沒單位的. 但這些並不是造成量子場論容易算錯的唯一原因,更大的原因是,各家各派在計算量子場論的時候用的符號,定義都不統一,所以不同的人作同樣的計算你常常沒辦法直接拿來對照.看不同的書,也會發現不同的書作同樣的計算通通都會跑出不同的因子,這本有2pi,那本沒有,這本有2那本沒有.甚至連很多物理量的定義,可能也會有一個負號的差別,或是逆變協變張量的差別. 通常量子場論的課一開始,老師一定會跟你說明的第一個混亂就是度規,相對論的度規g,光是這個度規就有所謂的west coast跟east coast兩種規定,算出的逆變跟協變關係常常會差一個負號,這就夠困擾人了.(大概是我在西岸,所以很少看到過身邊有人在用east coast...囧~~這是真正的原因嗎?有誰願意分享一下什麼領域會用什麼規定的差別?),另外像是能量-動量場算符也有所謂的美國定義跟歐洲定義(見Weinberg跟Ryder的差別). 所以我記得之前課修沒多久,就有學生受不了了,問老師到底有沒有統一的方法去搞清楚這些定義,符號和常數? (因為老師的講義,參考的課本,習題可能符號定義都不同) 結果老師的回答很妙,他斬釘截鐵的說: "沒有,我所能作的就是盡可能的混亂你,讓你早點熟悉量子場論就是這樣子". 不過它也建議,最好的方法就是妳好好跟著一本書,習慣某套你慣用的定義,以後看到文獻,用自己的符號改寫一次,久了就熟了. 如果你有興趣,可以去看一下當年發現漸進自由的而得諾貝爾獎得David Gross和他的學生Wilczek當年企圖從楊密場導出漸進自由的故事,那個時候他們的計算算錯了,少了一個負號,認定漸進自由從這條路走行不通,差點跟諾貝爾獎擦身而過,後來因為他們重新把算式檢查了一變,發現少了一個負號,一切才豁然開朗.所以場論裡面這些定義,符號,常數,常常會困擾很多人,即便是強者也不例外.. -- ★人生中最溫暖的夏天是在紐約的冬天★ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 69.105.202.13

→

noonee

01/24 04:48, , 1^F

01/24 04:48, 1^F

→

noonee

01/24 04:48, , 2^F

01/24 04:48, 2^F

→

noonee

01/24 04:49, , 3^F

01/24 04:49, 3^F