[理工] [動力學]-自由滑下的鏈條末速度υ

看板Physics作者ntust661 (661)時間16年前 (2009/11/25 01:16)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板] 作者: ntust661 (661) 看板: Grad-ProbAsk 標題: [理工] [動力學] 自由滑下的鏈條末速度υ 時間: Wed Nov 25 00:34:57 2009 一題動力學的題目(可以利用能量解，或者是加速度積分) 圖片 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=p882525282&b=1&f=1545443644&p=1 題目說明 : The chain starts from rest with sufficient number of links handing over the edge to barely initiate motion in overcome friction between the remainder of the chain and the horizonral supporting suface . Determine the velocity υ of the chain as the last link leaves the edge. The coefficient of kinetic friction is μk . 大概意思就是有一個鏈條，它垂下來的鍊條長度 b 中的質量產生的重力剛好克服了最大靜摩擦力。然後要求當鏈條全部滑下去的瞬間，尾端的速度為多少 ? 我設 Σ Fy = m ay (a↓為正) 然後伸長出來 b 的質量設為 m1 上面保留下來的 L - b 質量設為 m2 m 我令密度 ρ = ── ，並且假設它均質。 L 則我畫垂下來的自由體圖 ↑ T ┌─┴─┐ │ │ │ │ ↓ a │ ↓ │ m1g │ │ └───┘ T = μk N = μk m2 g 運動方程式 m1 g - T = ma 更改 T m1 g - μk m2 g = m a 當我移動的瞬間我走了 x 的時候，其變化為 ρ = m/L = m1/b+x (垂下來的) = m2/(L-b-x) (在上面的) m1 = m ( x+b/ L ) m2 = m ( (L-b-x)/L ) 更改方程式 m(x/L)g - μk m(L-x)/L = m a 消去 m b+x L-b-x ── g - μk ─── g = a L L xg + bg -μkLg + μkbg + μkgx 當 x = 0 , a = ──────────────── L g = ─── [( 1 + μk)(x + b) - μk L ] L 利用 a dx = v dv g 1 2 1 2 ──[ (1 + μk)──(x + b) - μk L x ] = ── v L 2 2 但是這樣算出來跟答案差的天差地遠= = 答案: ＿＿＿＿＿ ∕ υ = ∕ g L ﹨∕ ───── Ｖ 1 + μk ... 希望板上動力學神人可以幫幫我這題 > < -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.118.234.83

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squallting

11/25 00:39,

11/25 00:39

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ntust661

11/25 01:17, , 1^F

11/25 01:17, 1^F

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zys

11/25 02:05, , 2^F