Re: [題目] 關於時間擴張
※ 引述《haha790110 (豪仔呵呵)》之銘言：
: [領域]近代物理 (題目相關領域)
: [來源]課本 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]兩個觀察者,a在地球上而b在速度為2*10^8 m/s的太空船中,當太空船和地球並列時
: 兩人都將他們的表設定為相同時間,在兩個表相差一秒時,a經過多少時間?
: [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: V(b)=2/3 c
: 依照時間擴張公式 T= t/根號(1-V^2 / C^2)
: t為相對於觀察者而言 靜止的時鐘滴答的時間間隔
: T為相對於觀察者而言 移動之時鐘滴答的時間間隔
: 而 t+1 =t/根號(1-V^2 / C^2)
: 得出t=2.93 但答案為3.93
: 為什麼要+1
: 題目不是問a的時間?
令t0為b所觀測到太空船內部時鐘的時間，
t為地球上a所觀測到太空船內部時鐘的時間，
則由時間擴張公式
t=t0/[1-(v^2/c^2)]^1/2
可推出t*[1-v^2/c^2]^1/2=t0
現在題目所要求的是，
a觀測到的太空船內部的時間和b所觀測到的太空船內部的時間相差為1秒，
故t-t0=1 即t(1-[1-v^2/c^2]^1/2)=t*0.255=1
求出t=3.93
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你卡到的地方我猜可能是把
t0看成a看地球時鐘的時間→這個應該要是b自己看太空船內部的時間，
因為特徵時間是處在和該事件同參考座標系的觀察者所觀察的。
以上，
希望對你有幫助囉:)
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※ 編輯: lugia0930 來自: 118.161.211.183 (10/23 02:02)
推
10/23 02:04, , 1F
10/23 02:04, 1F
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