[問題] 量物共軛量的問題

看板Physics作者 (從地獄爬起的男人)時間16年前 (2009/10/07 10:31), 編輯推噓1(107)
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其實不是量物書上看到的問題啦 我在看一本科普書-量子重力 天下文化出版 其中譯者導讀提到(P.23) 一段話 我節錄如下: ------------------------------------------------------------------------------ 十九世紀的數學物理學家漢米頓把牛頓力學重新組織成很精緻及完整的理論,理論中 出現了這些共軛關係(conjugate relationship)。他的理論在後來創造量子物理時, 扮演了很重要的角色。量子理論的物理基礎原理之一,測不準原理,說這些共軛量 不能同時精確的量出。量準了一個量,就量不準他的共軛量。最普遍的共軛量是 座標(位置)與動量,時間與能量。因此如果把位置量準確了,就要犧牲在速度(與動量 有密切的關係)方面的準確性。 ------------------------------------------------------------------------------ 裡面提到位置與動量、時間與能量互為共軛量,這與我所認知的不太一樣, 位置與動量的關係即 [X,P]=ih(bar) 而此即為uncertainty principle 另外要說共軛的話 不就是由共軛可檢驗此operator是否為hermitian 如 x^+ = x 但書中說x與p互為共軛量 我無法想像一個operator取共軛變成另外一個 是我認知有偏差嗎? 或是書中的共軛跟我認知的共軛意義不一樣 (這不太可能吧 = =|||) 煩請大大解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.240.175.175

10/07 10:38, , 1F
你應該把算子commute與複數conjugate兩者搞混了
10/07 10:38, 1F

10/07 11:42, , 2F
x+是指先轉置再取共軛
10/07 11:42, 2F

10/07 12:05, , 3F
你倒數第二句就是答案
10/07 12:05, 3F

10/07 12:09, , 4F
所以文中指的共軛量是指commutator,而不是數學上的共
10/07 12:09, 4F

10/07 12:10, , 5F
軛囉,另外回二樓 我沒寫清楚啦
10/07 12:10, 5F

10/07 12:11, , 6F
是指hermitian conjugate ^^
10/07 12:11, 6F

10/07 12:51, , 7F
"x與p互為共軛量"是指commute,而不是Hermitian conj.
10/07 12:51, 7F

10/07 16:54, , 8F
其實是我沒看清楚= = 睡太少
10/07 16:54, 8F
文章代碼(AID): #1Ao_rpsR (Physics)